О.В. Болховская1, В.А. Сергеев2, А.А. Мальцев3

1-3 Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского (г. Нижний Новгород, Россия)

Постановка проблемы. Обнаружение, оценивание и различение волновых фронтов сигналов, принимаемых многоэлементной антенной системой, - актуальные задачи для таких приложений, как радары, сонары, системы радиосвязи, сенсорные системы и системы позиционирования [1, 2]. Большинство проведенных теоретических исследований в этой области было посвящено решению проблемы обнаружения, точного оценивания углов прихода и различения сигналов с плоским волновым фронтом от точечных некоррелированных источников излучения, находящихся в дальней зоне (зоне Фраунгофера) [3, 4]. Однако для современных широкополосных систем связи и позиционирования, работающих в условиях многолучевых каналов, данные предположения часто не выполняются, поскольку отражатели и источники сигнала могут находиться вблизи приемной системы и для их обнаружения, различения и локализации необходимо использовать другие алгоритмы. Отсутствие систематического изложения возможных подходов к оцениванию волновых фронтов источников сигнала, нахождению решающих статистик и их функций распределения не позволяет провести детальный анализ характеристик систем приема сигнала с многоэлементными антеннами при пассивном обнаружении источника излучения, находящегося в ближней зоне, измерении угла прихода сигнала и расстояния до источника на основе оценки волнового фронта сигнала, что на сегодняшний день является актуальным.

Цель. Рассмотреть задачу обнаружения, оценивания и различения волновых фронтов сигналов, принимаемых многоэлементной антенной решеткой и представляющих собой известную временную последовательность.

Результаты. На основе полученных максимально правдоподобных оценок волнового фронта полезного сигнала сформированы две оригинальные решающие статистики ε2 и γ для обнаружения находящегося в ближней зоне источника сигнала и исследованы их характеристики. Предложена схема обработки сигналов, поступающих с элементов антенной решетки. В результате анализа формы волнового фронта сигнала найдены максимально правдоподобные оценки для направления и расстояния до источника излучения. Исследованы основные характеристики предложенной системы пассивного обнаружения, измерения расстояния и направления на источник излучения, находящегося в ближней зоне многоэлементной антенны. Определены значения отношения сигнал/шум (ОСШ), при которых точности полученных оценок достигают теоретических нижних границ Крамера-Рао. Построены кривые обнаружения для различных расстояний от источника излучения до антенной системы. В качестве примера приведены результаты расчета зон покрытия (изолиний вероятностей правильного обнаружения) для мобильного устройства, работающего в сети Wi-Fi IEEE 802.11. Показано, что для такого источника с относительно небольшой мощностью излучения 1 мВт зона уверенного (с вероятностью PRD > 0,8) обнаружения 8-элементной антенной решеткой при фиксированной вероятности ложной тревоги α = 0,05 составляет порядка 510 длин волн.

Практическая значимость. Проведенное детальное исследование свойств предложенных решающих статистик показало, что статистика γ наиболее удобна для практического использования, поскольку ее распределение при нулевой гипотезе Н0 уже при относительно небольших значениях ОСШ становится близким к нормальному и ее пороговые значения γth могут быть легко получены с использованием стандартного нормального распределения.

Болховская О.В., Сергеев В.С., Мальцев А.А. Система пассивного обнаружения и измерения расстояния до источника на основе оценки волнового фронта сигнала // Радиотехника. 2022. Т. 86. № 9. С. 98-112. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202209-11

1. Richards M.A. Fundamentals of Radar Signal Processing. McGraw-Hill Education. 2014. 617 p.
2. Sand S., Dammann A., Mensing C. Positioning in wireless communications systems. John&Wiley Sons. 2014.
3. Stoica P., Nehorai A. MUSIC, Maximum Likelihood and Cramer-Rao Bound // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1989. V. 37. № 5. Р. 720–741. DOI: 10.1109/29.17564.
4. Stoica P., Besson O., Gershman A.B. Direction-of-arrival estimation of an amplitude-distorted wavefront // IEEE Transactions on Signal Processing. 2001. V. 49. № 2. Р. 269-276. DOI: 10.1109/78.902109.
5. Ma Y., Zhou G., Wang S. Wi-Fi sensing with channel state information: A survey // ACM Computing Surveys. 2019. V. 52. № 3.
   Р. 1–36. DOI: 10.1145/3310194.
6. Wang Z. et al. A Survey on CSI-Based Human Behavior Recognition in Through-the-Wall Scenario // IEEE Access. 2019. V. 7.
   Р. 78772-78793. DOI: 10.1109/ACCESS.2019.2922244.
7. Lomayev A., da Silva C.R.C.M., Maltsev A., Cordeiro C., Sadri A.S. Passive Presence Detection Algorithm for Wi-Fi Sensing // Radioengineering. V. 29. № 3. Р. 540-547. DOI: 10.13164/re.2020.0540.
8. Korso M.N.E., Boyer R., Renaux A., Marcos S. Conditional and Unconditional Cramér–Rao Bounds for Near-Field Source Localization // IEEE Transactions on Signal Processing. 2010. V. 58. № 5. Р. 2901-2907. DOI: 10.1109/TSP.2010.2043128.
9. Torres A.D.J., D’Amico A.A., Sanguinetti L., Win M.Z. Cramér-Rao Bounds for Near-Field Localization // 55th Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers. 2021. Р. 1250-1254. DOI: 10.1109/IEEECONF53345.2021.9723347.
10. He J., Shu T. Effect of Approximate Planar Wavefront on Far-Field Direction Finding // IEEE Communications Letters. 2022. V. 26. № 3. Р. 657-661. DOI:10.1109/LCOMM.2021.3133542.
11. Kay S. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Detection Theory. New York: Prentice Hall. 2013.
12. Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A., Sergeev V.A. The Wavefront Estimation and Signal Detection in MultiElement Antenna Arrays at Low SNR // 2nd European Conference on Electrical Engineering and Computer Science (EECS). Bern, Switzerland. 2018.
    Р. 497-501. DOI: 10.1109/EECS.2018.00097
13. Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A. The performance of the GLRT for the spatial signals detection with a small number of observations // IEEE Signal Processing Letters. 2004. Р. 841-844.
14. Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A. Decision Statistics for Incoherent Signal Detection in Multi-Element Antenna Arrays // Radiophysics and Quantum Electronics. V. 61. № 2. Р. 146-160.
15. Balanis C.A. Antenna theory: analysis and design. 2nd ed. John Willey & Sons, INC. 1996
16. Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику / Под ред. С.М. Рытова. Изд. 3-е. М.: Физ-матлит. 2007.
17. Sergeev V.A., Bolkhovskaya O.V., Maltsev A.A. Testing the Hypothesis of a Plane Wavefront of a Signal Received by a Multi-Element Antenna Array // Wave Electronics and its Application in Information and Telecommunication Systems (WECONF). 2022. Р. 1-5. DOI: 10.1109/WECONF55058.2022.9803550.