Э.А. Кирсанов1

1 ВУНЦ ВВС «ВВА им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж, Россия)

Постановка проблемы. В существующих подходах к фильтрации гармонического сигнала в дискретном времени при наличии неизвестной частоты используется линеаризованный (квазилинейный) фильтр Калмана, который при значительном интервале возможных значений частоты сигнала может расходиться. В связи с этим возникает необходимость применения метода разделения с использованием банка фильтров, каждый из которых настраивается на свое начальное значение частоты. Поэтому актуальной задачей является исследование эффективности указанных алгоритмов адаптивной фильтрации в дискретном времени гармонического сигнала с неизвестной частотой на основе адаптивного расширенного фильтра Калмана, синтезированного в соответствии с методом разделения.

Цель. Провести сравнительный анализ эффективности алгоритмов фильтрации гармонического сигнала в дискретном времени при включении в состав вектора состояния двух отсчетов сигнала или отсчета сигнала и его производной, а также синтезированных в соответствии с методом разделения адаптивных вариантов указанных алгоритмов при неизвестной частоте сигнала, предусматривающих ее включение в состав вектора состояния.

Результаты. Рассмотрены алгоритмы фильтрации гармонического сигнала в дискретном времени при включении в состав вектора состояния двух отсчетов сигнала или отсчета сигнала и его производной, а также синтезированные в соответствии с методом разделения адаптивные варианты указанных алгоритмов при неизвестной частоте сигнала, предусматривающие ее включение в состав вектора состояния. Проведен сравнительный анализ эффективности представленных алгоритмов. Установлено, что за счет незнания частоты ошибка оценивания сигнала на основе адаптивного расширенного фильтра Калмана за 50 шагов фильтрации возрастает на 57% по сравнению с линейным фильтром Калмана, соответствующим известной частоте сигнала. Показано, что при известной частоте сигнала оба фильтра (при включении в состав вектора состояния двух отсчетов сигнала или отсчета сигнала и его производной) обладают одинаковой эффективностью, а использование расширения вектора состояния с включением в его состав неизвестной частоты сигнала и линеаризации уравнения состояния при значительном интервале возможных значений частоты приводит к расходимости процедуры фильтрации.

Практическая значимость. Результаты сравнительного анализа рассмотренных алгоритмов подтверждают, что синтезированный по методу разделения адаптивный расширенный фильтр Калмана сохраняет свою работоспособность.

Кирсанов Э.А. Алгоритмы адаптивной фильтрации гармонического сигнала в дискретном времени // Радиотехника. 2022.
Т. 86. № 2. С. 29−35. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202202-04

1. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Немчилов А.В. Оценка момента скачка частоты сигнала с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты в задачах радиоразведки // Теория и техника радиосвязи. 2008. № 2. С. 23-41.
2. Советов В.М., Коёкин В.А. Оптимальный алгоритм приема при использовании модели сигнала в пространстве состояний // Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. № 11. С. 22-28.
3. Кузнецов В.П., Чураков Е.П. Адаптивный фильтр Калмана для оценки параметров отраженного сигнала // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2015. № 3. С. 79-83.
4. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. Изд. 2-е. М.: Наука. 1990. 632 с.
5. Zarchan P., Musoff H. Fundamentals of Kalman Filtering: A Practical Approach. Fourth Edition. Reston: American Institute of Aeronautics and Astronautics. 2015. 852 p.
6. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Теоретические основы радиоэлектронной разведки. М.: Радиотехника. 2004. 432 с.
7. Кирсанов Э.А., Сирота А.А. Обработка информации в пространственно-распределенных системах радиомониторинга: статистический и нейросетевой подходы. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2012. 344 с.