А.В. Смоляков1, А.С. Подстригаев2

1,2 Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Постановка проблемы. Цифровой многоканальный приемник с субдискретизацией является эффективным решением для мгновенного широкополосного анализа радиоэлектронной обстановки. Один из распространенных способов определения частоты входного сигнала в таком приемнике основан на развертывании спектра сигнала в каждом канале из первой зоны Найквиста в последующие зоны. Результаты разворота в каждом канале сравниваются между собой для поиска частоты, на которой составляющие спектра из всех каналов совпадают. Несмотря на высокий практический интерес, показатели обнаружения сигнала в таком приемнике не исследованы ни на практике, ни теоретически. Соответственно, на этапе разработки приемника отсутствует возможность оценки его чувствительности.

Цель. Представить математическое описание обнаружителя, используемого в цифровом приемнике с субдискретизацией, а также получить на основе этого описания выражения и программную модель, позволяющие оценить достижимые характеристики приемника на этапе его разработки.

Результаты. Разработан математический аппарат для определения характеристик обнаружения цифрового приемника с субдискретизацией. Показано, что вероятность ложной тревоги в нем всегда меньше некоторой величины. Получено выражение, позволяющее оценить максимальную вероятность ложной тревоги в зависимости от параметров приемника. Представлены характеристики обнаружения трехканального приемника с субдискретизацией.

Практическая значимость. Представленные результаты могут быть использованы для выбора параметров и оценки характеристик приемника с субдискретизацией на этапе разработки. Полученные математические выражения позволяют устанавливать порог обнаружения в приемнике по критерию Неймана−Пирсона, что делает возможным построение на его основе систем с постоянной вероятностью ложных тревог (CFAR-систем), широко применяемых для решения задач широкополосного анализа сигналов.

Смоляков А.В., Подстригаев А.С. Характеристики обнаружения цифрового приемника с субдискретизацией // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 9. С. 95−107. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202109-09

1. Patent for the Invention (US) № 5109188. Digital frequency measurement receiver with bandwidth improvement through multiple sampling of real signals. / Sanderson R.B., Tsui J.B.Y. Publ. 24.03.1992.
2. Patent for the Invention (US) № 5099243. Digital frequency measurement receiver with bandwidth improvement through multiple sampling of complex signals. / Sanderson R.B., Tsui J.B.Y. Publ. 24.03.1992.
3. Patent for the Invention (US) № 5109188. Instantaneous frequency measurement receiver with bandwidth improvement through phase shifted sampling of real signals. / Sanderson R.B., Tsui J.B.Y. Publ. 28.04.1992.
4. Patent for the Invention (US) № 5293114. Frequency measurement receiver with means to resolve an ambiguity in multiple frequency estimation. / McCormick W.S., Tsui J.B.Y. Publ. 08.03.1994.
5. Patent for the Invention (EP) № 1618407. Digital electronic support measures. / Beharrell G.P. Publ. 17.04.2013.
6. Патент на изобретение (РФ) № 2516763. Способ расширения полосы частот оценки спектров сигналов. / Кренев А.Н., Ботов В.А., Горюнцов И.С., Погребной Д.С., Топорков В.К. Опубл. 20.05.2014. Бюл. № 14.
7. Huang S., Zhang H., Sun H., Yu L., Chen L. Frequency estimation of multiple sinusoids with three sub-Nyquist channels // Signal Processing. 2017. № 139. P. 96−101. DOI: 10.1016/j.sigpro.2017.04.013
8. Ботов В.А., Горюнцов И.С., Погребной Д.С., Кренев А.Н., Топорков В.К. Способ расширения полосы частот обнаружения радиосигналов в спектральной области // Системы синхронизации, формирования и обработки сигналов. 2013. № 2(4).  С. 122−124.
9. Лесников В.А., Наумович Т.В., Частиков А.В., Гарш Д.Г. Восстановление спектра сигнала, искаженного при субдискретизации // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2016. № 2(6). С. 239−243.
10. Кондаков Д.В., Лавров А.П. Определение частотного спектра многокомпонентного радиосигнала в цифровом приемнике с субдискретизацией // Радиотехника. 2019. № 9(13). С. 20−26. DOI: 10.18127/j00338486-201909(13)-02
11. Лесников В.А., Наумович Т.В., Частиков А.В. Восстановление аналитического сигнала, искаженного алиасингом первого порядка // Сб. трудов IX Всеросс. науч.-технич. конф. «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем – 2020». М.: ИППМ РАН. 2020. № 3. С. 194−200.
12. Liu C., Chen K., Zhang J., Wang Y., Wang H. Using FFT to reduce the computational complexity of sub-Nyquist sampling based wideband spectrum sensing // Journal of Physics: Conference Series. 2019. № 1237. DOI: 10.1088/1742-6596/1237/2/022004
13. Sank D.T. Fast, Accurate State Measurement in Superconducting Qubits: PhD dissertation. University of California, Santa Barbara. 2014. URL: http://web.physics.ucsb.edu/~martinisgroup/theses/Sank2014.pdf
14. Schoukens J., Renneboog J. Modeling the noise influence on the Fourier coefficients after a discrete Fourier transform // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1986. № 3(35). С. 278−286. DOI:10.1109/tim.1986.6499210
15. Tsui J. Special Design Topics in Digital Wideband Receivers. Norwood, MA: Artech House. 2010. P. 110−113.