В.М. Артюшенко¹, В.И. Воловач²

1 ГБОУ ВО МО «Технологический университет» (г. Королёв, Россия)

2 ФГБОУ ВО «Поволжский государственный университет сервиса» (г. Тольятти, Россия)

Постановка проблемы. При реализации оптимальных приемников в условиях воздействия на сигнал комплекса помех, имеющих в общем случае негауссовский характер распределения [1−7], хорошие результаты дает метод обнаружения разладки случайных процессов ητ, т.е. обнаружения их скачкообразных изменений в неизвестный момент времени τ [8−11]. При этом время прихода обнаруживаемого сигнала, как правило, неизвестно, а величина отношения сигнал/помеха не имеет каких-либо ограничений. Наиболее широкое применение при использовании рекуррентных методов обнаружения однократных разладок нашел алгоритм кумулятивных сумм (АКС) с отражающим экраном [12, 13].

Цель. Рассмотреть возможность применения методов математического моделирования алгоритма кумулятивных сумм в задачах обнаружения сигналов со случайным моментом появления в негауссовских помехах.

Результаты. Рассмотрены методы математического моделирования алгоритма кумулятивных сумм в задачах обнаружения сигналов со случайным моментом появления в негауссовских помехах. Проведен расчет вероятности ошибок ложной тревоги и правильного обнаружения разладки на основе статистических характеристик алгоритма кумулятивных сумм, полученных моделированием реальных процессов. Получено распределение кумулятивной суммы в разлаженном состоянии на текущем шаге для обнаружения без отражающего и поглощающего экранов. Установлена линейная зависимость между средними значениями кумулятивной суммы, взятыми в отдельных сечениях. На основе моделирования реальных процессов осуществлен расчет вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги при воздействии негауссовских помех с бимодальным распределением. Проведен сравнительный анализ эффективности согласованного и несогласованного с плотностью распределением вероятностей воздействующей помехи алгоритма кумулятивных сумм.

Практическая значимость. Показано, что учет априорной информации о плотности распределения вероятностей, воздействующей на сигнал помехи, позволяет получить значительный выигрыш в вероятности правильного обнаружения сигнала. Причем, чем больше плотность распределения вероятностей воздействующей помехи отличается от гауссовской, тем этот выигрыш может быть больше.

Артюшенко В.М., Воловач В.И. Моделирование алгоритма кумулятивных сумм в прикладных задачах обнаружения сигна- лов со случайным моментом появления в негауссовских помехах // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 4. С. 66−76.  DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202104-08

1. Антонов О.Е. Оптимальное обнаружение сигналов в негауссовских помехах // Радиотехника и электроника. 1967. Т. 12. № 5. С. 779−787.
2. Бакут П.А., Большаков И.А., Герасимов Б.М. и др. Вопросы статистической радиолокации Т. 2. / Под ред. Г.П. Тартаковского. М.: Советское радио. 1964. 1080 с.
3. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Советское радио. 1978. 320 с.
4. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение. 1991. 336 с.
5. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Эффективность работы инерционного нелинейного преобразователя при воздействии аддитивных коррелированных помех с негауссовским характером распределения // Радиотехника. 2020. Т. 84. № 5(9). C. 5−15.
6. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Алгоритмы оценки информационных параметров сигнала при воздействии широкополосных негауссовских помех // Автометрия. 2018. Т. 54. № 2. С. 43−53.
7. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Квазиоптимальная демодуляция смеси узкополосного сигнала и аддитивной негауссовской помехи с полосовым спектром // Журнал радиоэлектроники: электронный журнал. 2019. № 4. С. 1. Режим доступа: http://jre.cplire.ru/jre/apr19/index.html
8. Жиглявский А.А., Красковский А.Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. 224 с.
9. Krishnan V. Probability and Random Processes. 2nd ed. Wiley. 2015. 528 p.
10. Miller S., Childers D. Probability and Random Processese: Which applications to signal processing and communication. Amsteram: Academic Press is an imprint of Elseveier. 2014. 599 p.
11. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Обнаружение сигналов со случайным моментом появления с использованием алгоритма кумулятивных сумм // Вестник Воронежского государственного университета. Серия «Системный анализ и информационные технологии». 2019. № 3. С. 71−79.
12. Kubo Ryogo. Generalized Cumulant Expansion Metod // J. Phys. Soc. Jan. 17, 1962. P. 1100−1120.
13. Flynn Thomas and Yoo Shinjae. Change Detection with the Kernel Cumulative Sum Algorithm // Proceedings 2019 IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC). Nice, France. 11–13 Dec. 2019.
14. Georgiev Pando and Cichocki Andrzej. Robust Independent Component Analysis via Time-Delayed Cumulant Functions // IEICE TRANSACTIONS on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. 2003. V. E86-A. March. № 3. P. 573−579.
15. Artyushenko V.M., and Volovach V.I. Nonlinear Estimation of Signal Parameters under the Influence of Narrowband Non-Gaussian Noise // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2019. V. 55. Is. 1, January 2019. P. 66−73.
16. Shevgunov T. A comparative example of cyclostationary description of a non-stationary random process // Journal of Physics: Conference Series (J. Phys.: Conf. Ser.). Institute of Physics (IoP). 2019. V. 1163. 012037.
17. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь. 1989. 656 с.
18. Акимов П.С., Бакут П.А., Богданович В.А. и др. Теория обнаружения сигналов / Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь. 1984. 440 с.