В.В. Ахияров 

ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН (Москва, Россия), ОАО НПК «НИИДАР» (Москва, Россия)

Постановка проблемы. Задача дифракции на клине является ключевой при исследовании волновых процессов в угловых областях. Данный вопрос подробно исследован как для идеально проводящего, так и для импедансного клина. Однако в последнем случае число известных решений существенно меньше: к ним относятся метод Малюжинца и равномерная теория дифракции, являющаяся эвристической и приводящая к неконтролируемым ошибкам.

Цель. Обобщить метод отражений, сформулированный П.Я. Уфимцевым для идеально проводящего клина, для случая импедансных граничных условий. 

Результаты. В решении, полученном Г.Д. Малюжинцем, выделены слагаемые, связанные с падающей и отраженной волной. Получен обобщенный коэффициент отражения, учитывающий влияние импеданса граней клина на угловое распределение дифракционного поля. Установлена связь отраженных полей с листами римановой поверхности.

Практическая значимость. Полученное строгое решение задачи дифракции на импедансном клине методом отражений полностью соответствует теории Малюжинца. Представленная равномерная по углу асимптотика дифракционного поля не имеет разрывов в окрестности границ «свет−тень».

Ахияров В.В. Решение задачи дифракции на клине методом отражений // Радиотехника. 2021. Т. 85. № 3.  С. 16−26. DOI: https://doi.org/10.18127/j00338486-202103-02

1. Haciveliglu F., Sevgi L., Ufmtsev P. Ya. Electromagnetic wave scattering from a wedge with perfectly reflecting boundaries: analysis of asymptotic techniques // IEEE Antennas and Propagation Magazine. 2011. V. 53. № 3. P. 232−253.
2. Ufmtsev P.Ya. Fundamentals of the physical theory of diffraction. New York. Wiley & Sons, Inc. 2007. 329 p.
3. Keller J.B. Geometrical theory of diffraction // Journal of the Optical Society of America. V. 52. № 2. P. 116−130.
4. McNamara D.A., Pistorius C.W.I., Malherbe J.A.G. Introduction to the Uniform Geometrical Theory of Diffraction. Artech House. 1990. 471 p.
5. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.: Советское радио. 1962. 243 с.
6. Уфимцев П.Я. Поперечная диффузия при дифракции на клине // Радиотехника и электроника. 1965. T. 10. № 6.  С. 1013−1022.
7. Уфимцев П.Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике: Пер с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2007. 366 с.
8. Корольков А.И., Шанин А.В. Об использовании параболического уравнения и приближения дифракции Френеля для решения вайнштейновских задач // Записки научных семинаров ПОМИ. 2014. Т. 426. С. 87−118.
9. Holm P.D. A New heuristic UTD diffraction coefficient for nonperfectly conducting wedges // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2000. V. 48. №. 8. P. 1211−1219.
10. Ахияров В.В. Асимптотическое решение задачи однократной и последовательной дифракции // Электромагнитные волны и электронные системы. 2013. Т. 18. № 7. С. 4−11.
11. Малюжинец Г.Д. Возбуждение, отражение и излучение поверхностных волн на клине с заданными импеданцами граней // Доклады АН СССР. 1958. Т. 121. № 3. С. 436−439.
12. Ахияров В.В., Борзов А.Б., Сучков В.Б., Шахтарин Б.И., Сидоркина Ю.А. Вычисление поля обратного рассеяния методом физической теории дифракции в задаче дифракции на импедансных объектах // Радиотехника и электроника. 2015. Т. 60.  № 12. С. 1223−1230.
13. Tiberio R., Pelosi G., Manara G. Uniform GTD Formulation for the diffraction by a wedge with impedance faces // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1985. V. 33. № 8. P. 867−873.
14. Ufimtsev P.Ya. Primary Shadow Radiation and Classical Models of Black Bodies // Electromagnetics. 1996. P. 91−112.
15. Ахияров В.В. Методы решения задачи дифракции на черном экране // Электромагнитные волны и электронные системы. 2017. Т. 22. № 1. С. 14−22.
16. Senior T.B.A., Volakis J.L. Approximate boundary condition in electromagnetics. London. The Institution of Electrical Engineers. 1995. 353 p.
17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Изд. 4-е. М.: Физматлит. 1963. 1108 с.
18. Norris A.N., Osipov A.V. Far-field analysis of the Malyuzhinets solution for plane and surface waves diffraction by an impedance wedge // Wave Motion. 1999. V. 30. №. 7. P. 69–89.
19. Ахияров В.В. Решение задачи дифракции на импедансном клине // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 11. С. 19−27.
20. Ахияров В.В. Вычисление функции Малюжинца в задаче дифракции на клине с импедансными гранями // Электромагнитные волны и электронные системы. 2016. Т. 21. № 8. С. 41−49.
21. Мицмахер М.Ю. Обобщенный коэффициент отражения при дифракции плоской электромагнитной волны на импедансном клине // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. 1976. Т. 19. № 10. С. 1519−1522.