А.М. Межуев − к.т.н., доцент, начальник кафедры,

ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж) E-mail: multitenzor@mail.ru. 

И.И. Пасечников − д.т.н., профессор, зав. кафедрой,

Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина

E-mail: pasechnikov_ivan@mail.ru

А.В. Коренной − д.т.н., профессор, 

ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж)

E-mail: korennoj@mail.ru

Постановка проблемы. Статья посвящена исследованию структурных и информационных характеристик тороидальных структур телекоммуникационных систем при организации комплексной многоконтурной адаптации к условиям изменений входного трафика и воздействию дестабилизирующих факторов

Цель. Определить основные структурные параметры тороидальных ТКС с использованием спектрального анализа графовых моделей и провести оценку их информационной эффективности системой обобщенных показателей при варьировании структурной избыточности элементарных ячеек путем изменения их канальной связности.

Результаты. При проведении структурного анализа исследуемых топологий применен математический аппарат спектральной теории графов. С использованием обыкновенного спектра графовой модели и С-спектра Фидлера получены критерии топологического синтеза структурно устойчивых систем. Определены возможности формирования коспектральных структур высокой устойчивости на основе адаптивного алгоритма изменения структурной избыточности. Предложен подход к адаптивному изменению канальной избыточности элементарных ячеек тороидальных структур, который реализован с использованием теории нечетких множеств путем задания функций принадлежности каналов связи, соответствующих режимам информационного обмена телекоммуникационных систем. С применением аналитической модели получены спектры и основные структурные характеристики исследуемых тороидальных топологий. Проанализированы результаты моделирования. Установлено основное преимущество тороидальных структур, заключающееся в большом числе остовных деревьев, что определяет значительное количество линейно независимых путей или непересекающихся маршрутов передачи информации. На этапе информационного анализа телекоммуникационных систем с тороидальными структурами применена система обобщенных показателей, в основе которой лежат параметр «кибернетическая мощность» (уточненный с использованием мощности информационных потерь) и показатель коэффициент полезного действия передачи информации. С использованием имитационно-аналитического моделирования получены функции информационной эффективности в виде зависимостей коэффициента полезного действия от входного трафика. Определены полосы пропускания исследуемых телекоммуникационных систем и на основе показателя «тангенс угла полосовой эффективности» – протяженности интервалов их эффективного функционирования. Предложены два варианта структурного построения телекоммуникационной системы для реализации структурной адаптации в условиях изменения входного трафика и дестабилизирующих воздействий. Для более глубокого анализа функции информационной эффективности телекоммуникационной системы с учетом информационных искажений и потерь введены новые характеристики и показатель оценки эффективности информационного обмена, а также представлена классификация областей функции по информационным потерям. При исследовании эффективности информационного обмена в телекоммуникационных системах с различными структурами в заданном интервале изменений входного трафика получена нормированная функция информационной эффективности, обращение к которой дало функцию информационных искажений, характеризующую уменьшение коэффициента полезного действия передачи информации относительно максимального значения (увеличение информационных искажений) при отклонениях входного трафика от оптимального значения. При этом информационные искажения при конкретном значении входного трафика предложено оценивать значением показателя «коэффициент информационных искажений». В соответствии с рекомендациями МСЭ-Т введены три области информационных потерь в телекоммуникационной системе, отражающие основные особенности информационного обмена в условиях значительных изменений входного трафика.

Практическая значимость. Сформулированы практические рекомендации по использованию полученных результатов при оценивании информационной эффективности и реализации комплексной многоконтурной адаптации телекоммуникационной системы к условиям информационного обмена.

1. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир. 1984. 455 с.
2. Diestel R. Graph Theory. Electronic Edition. NY: Springer-Verlag. 2016. 447 p.
3. Bertsekas D., Gallager R. Data Networks: 2-nd ed. NJ. Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 1992. 556 р.
4. Кононов Ю.М., Директоров Н.Ф., Дорошенко В.И. и др. Автоматизация управления и связь в ВМФ. СПб: Элмор. 2001. 508 с.
5. Назаров А.Н., Сычев К.И. Модели и методы расчета показателей качества функционирования узлового оборудования и структурно-сетевых параметров сетей связи следующего поколения. Красноярск: Поликом. 2010. 389 с.
6. Межуев А.М., Пасечников И.И., Селиванова З.М. Аналогии и математическое описание структурных характеристик графовых моделей информационных сетей с использованием спектрального анализа // Вестник Тамбовского ГТУ. 2018.  Т. 24. № 4. С. 597–609.
7. Межуев А.М. Алгоритмы преобразования базовых структур сетевых информационных систем и метод нахождения коспектральных структур высокой устойчивости // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2019. № 3. С. 66–74.
8. Цветкович Д., Дуб М., Захс Х. Спектры графов. Теория и применение. Киев: Наукова думка. 1984. 384 с.
9. Butler S., Chung F. Spectral graph theory. In Handbook of Linear Algebra. 2-nd edition. Ed. L. Hogben: CRC Press. 2017. 1904 p.
10. Межуев А.М., Пасечников И.И., Коренной А.В. Методологические основы организации многоконтурной адаптации в сетевых информационных системах // Электромагнитные волны и электронные системы. 2019. № 4. С. 35–45. DOI: 10.18127/j15604128-201904-05.
11. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Пер. с англ. М.: Мир. 1979. 600 с.
12. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ: Пер. с англ. Ч. 1. М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. 1992. 336 с.
13. Narraway J.J. Shortest paths in regular grids // IEE Proc. Circuits Devices System. 1998. V. 145. № 10. Р. 289–296.
14. Межуев А.М. Спектральная теория графов при исследованиях нечетких моделей детерминированных регулярных структур сетевых информационных систем // Сб. докладов Междунар. научно-технич. конф. «Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики» (11−13 ноября 2019 г.). Воронеж: ВГУ. 2019. С. 303–310.
15. Межуев А.М., Коренной А.В., Пасечников И.И. Метод формирования структурно устойчивых и информационноэффективных сетевых информационных систем // Радиотехника. 2019. № 4. С. 84–94. DOI: 10.18127/j00338486-201904-12.
16. Пасечников И.И. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей. М.: Машиностроение-1. 2004. 216 с.
17. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с фр. / Под ред. С.И. Травкина. М.: Радио и связь. 1982. 432 с.
18. Межуев А.М., Пасечников И.И., Коренной А.В. Тензорная ортогональная модель с учетом влияния помеховой обстановки при оценке информационной эффективности инфокоммуникационных сетей // Радиотехника. 2018. № 10. С. 96–108.
19. Межуев А.М., Пасечников И.И., Коренной А.В. Анализ функции эффективности информационной сети и алгоритм оценки режимов информационного обмена на основе производных обобщенного показателя // Электромагнитные волны и электронные системы. 2017. № 5. С. 12–22.
20. Межуев А.М., Коренной А.В., Стуров Д.Л. Способ эффективного управления структурой цифровых радиосетей с учетом условий информационного обмена // Радиотехника. 2018. № 11. С. 74–81.
21. IТU-Т Recommendation G.1010 End-user multimedia QoS categories // November 2001.
22. IТU-Т Recommendation Y.1541 Network Performance Objectives for IP-Based Services // May 2002.
23. IТU-Т Recommendation E.802 Overall network operation, telephone service, service operation and human factors // February 2007.