С.И. Зиатдинов – д.т.н., профессор,  кафедра информационно-сетевых технологий, 

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения E-mail: kaf53@guap.ru

Постановка проблемы. Теоретическое исследование спектральных и корреляционных характеристик сигнала при модуляции случайным процессом является достаточно сложной задачей. Для упрощения теоретических преобразований модулирующий случайный сигнал обычно принимается с нулевой средней частотой.

Цель. Рассмотреть наиболее распространенную на практике фазовую модуляцию непрерывного гармонического колебания случайным сигналом, средняя частота которого отлична от нуля.

Результаты. Рассмотрены спектрально-корреляционные характеристики гармонического колебания в случае фазовой модуляции. Получены в общем виде аналитические соотношения для корреляционной функции и энергетического спектра сигнала, фаза которого модулирована случайным процессом с ненулевой средней частотой. Показано, что энергетический спектр фазомодулированного гармонического колебания является бесконечно широким и содержит в своем составе дискретную спектральную линию и парциальную область на частоте модулируемого колебания, а также парциальные области, соответствующие гармоникам средней частоты модулирующего узкополосного случайного сигнала относительно частоты модулируемого колебания. Ширина спектральных областей зависит от дисперсии модулирующего сигнала и номера соответствующей гармоники средней частоты модулирующего сигнала. Представлены результаты расчетов энергетического спектра фазомодулированного сигнала.

Практическая значимость. Соотношения для корреляционной функции и энергетического спектра фазомодулированного сигнала могут быть использованы при исследовании и разработки систем передачи информации с угловой модуляцией несущего колебания.

1. Миддлтон Д. Введение в статистическую теорию связи. Т. 2. М.: Сов. радио. 1962. 831 с.
2. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. радио. 1966. 678 с.
3. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио. 1969. 751 с.
4. Тихонов В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнический устройств и систем. М.: Радио и связь. 1991. 608 с.
5. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнический устройств и систем. М.: Радио и связь. 2004. 608 с.
6. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи. М.: Радио и связь. 1980. 543 с.
7. Горяинов В.Т. Статистическая радиотехника. Примеры и задачи по статистической радиотехнике. М.: Радио и связь. 1979. 597 с.
8. Rove H. Frequency or phas modulation with a noise carrir // Proc. IEEE. 1964. № 4.
9. Шахтинский Б.И. Случайные процессы в радиотехнике: Учеб. пособие. М.: Радио и связь. 2000. 583 с.
10. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1969. 512 с.
11. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: URSS. 2016. 915 с.
12. Мощенский Ю.В., Нечаев А.С. Теоретические основы радиотехники. СПб.: Лань. 2018. 147 с.
13. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т. 2. М.: Интеграл-Пресс. 2010. 544 с.
14. Шахмейстер А.Х. Тригонометрия. М.: МЦНВО. 2013. 752 с.