В.М. Артюшенко – д.т.н., профессор, зав. кафедрой информационных технологий и управляющих систем, Технологический университет (г. Королёв, Моск. обл.)

E-mail: artuschenko@mail.ru

В.И. Воловач – д.т.н., доцент, зав. кафедрой информационного и электронного сервиса, Поволжский государственный университет сервиса (г. Тольятти) E-mail: volovach.vi@mail.ru

Рассмотрено использование метода статистической линеаризации для описания негауссовских случайных процессов, сигналов и помех. Отмечено, что использование стохастических дифференциальных уравнений для описания негауссовских сигналов и помех позволяет обойтись без определения многомерных плотностей распределения вероятностей (ПРВ) случайных процессов. 

Показано, что существует два способа определения параметров статистически линеаризованной зависимости, причем один их них позволяет анализировать векторные случайные процессы. Осуществлен анализ связи метода кумулянтов со статистической линеаризацией. Установлено, что метод статистической линеаризации является частным случаем метода семиинвариантов (кумулянтов).

Получены на основе критериев определения параметров статистической линеаризации зависимости ПРВ негауссовского случайного процесса в установившемся режиме, позволяющие оценить достоинства рассмотренных в статье способов аппроксимации.

1. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио. 1974. 552 с.
2. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио. 1975. 704 с.
3. Тихонов В.И. Нелинейное преобразование случайных процессов. М.: Радио и связь. 1986. 296 с.
4. Kassam S.A. Signal Detection in non-Gaussian Noise. New York: Springer Verlag. 1989. 242 p.
5. Валеев В.Г. Оптимальная оценка параметров сигнала при наличии негауссовских помех // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. № 2. С. 135−146.
6. Акишин Н.С., Румянцев В.Л., Михайлов А.В., Мелитицкая В.В. Статистические характеристики огибающей аддитивной смеси негауссовского периодически нестационарного радиосигнала и негауссовской помехи // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 1988. Т. 31. № 4. С. 84−87.
7. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка погрешности измерения векторного информационного параметра сигнала на фоне мультипликативных помех // Радиотехника. 2016. № 2. С. 72−82.
8. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Квазиоптимальная обработка сигналов на фоне узкополосных коррелированных негауссовских помех // Радиотехника. 2016. № 7. С. 125−132.
9. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Квазиоптимальная дискретная демодуляция сигналов на фоне коррелированных негауссовских флюктуационных мультипликативных помех // Радиотехника. 2016. № 6. С. 106−112.
10. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Оценка точности измерения информационных параметров сигнала в условиях одновременного воздействия мультипликативных и аддитивных негауссовских помех // Радиотехника. 2017. № 10. С. 95−102.
11. Малахов А.Н. Кумулятивный анализ случайных негауссовских процессов и их преобразований. М.: Сов. радио. 1978. 376 с.
12. Казаков И.Е., Мальчиков С.В. Анализ статистических систем в пространстве состояний. М.: Радио и связь. 1986. 296 с.
13. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.: Наука. 1985. 560 с.
14. Коржик В.И., Финк Л.Б., Щелкунов К.И. и др. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник / Под ред. Л.М. Финка. М.: Радио и связь. 1981. 232 с.
15. Дадашев М.Л. Приближенный анализ точности нестационарных нелинейных систем методом семиинвариантов // Автоматика и телемеханика. 1967. № 11. С. 62−81.