А.В. Коробкина - студентка, Московский физико-технический институт (государственный университет) E-mail: korobkina@phystech.edu С.П. Скобелев - д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, ПАО «Радиофизика» (Москва), доцент, Московский физико-технический институт (государственный университет) E-mail: s.p.skobelev@mail.ru

Проведено сравнение эффективности нескольких модификаций метода вспомогательных источников применительно к решению двумерной задачи рассеяния плоской волны на идеально проводящих цилиндрах кругового и эллиптического сечений. В качестве критерия использована скорость уменьшения максимальной невязки выполнения граничного условия до уровня, со-ответствующего машинной точности, при увеличении числа вспомогательных источников. Отмечено, что максимальная эффективность для кругового цилиндра достигается при расположении источников на вспомогательном цилиндре, радиус которого не меняется при изменении числа источников. Получены оптимальные значения радиуса вспомогательного цилиндра в зависимости от радиуса исходного цилиндра. Показано, что максимальная эффективность для случая эллиптического цилиндра достигается при использовании софокусного вспомогательного цилиндра определенных размеров и при расположении точек коллокации и точек источников согласно уравнениям эллипса в параметрической форме.

 

1. Малакшинов Н.П., Ерихов В.Г. Об одном численном методе решения задач дифракции // Антенны. 1977. № 25. С. 53−64.
2. Поповиди Р.С., Цверикмазашвили З.С. Численное исследование задачи дифракции модифицированным методом неортогональных рядов // ЖВМиМФ. 1977. Т. 17. № 2. С. 384−393.
3. Еремин Ю.А., Свешников А.Г. Развитие методов вспомогательных источников в электромагнитных задачах дифракции // Математическое моделирование. 1990. Т. 2. № 12. С. 52−79.
4. Kaklamani D.I., Anastassiu H.T. Aspects of the method of auxiliary sources (MAS) in computational electromagnetics // IEEE Antennas & Propagation Magazine. 2002. V. 44. № 3. P. 48−64.
5. Еремин Ю.А., Свешников А.Г. Метод дискретных источников в задачах рассеяния электромагнитных волн // Успехи современной радиоэлектроники. 2003. № 10. С. 3−40.
6. Hafner Ch. The Generalized Multipole Technique for Computational Electromagnetics. Norwood (MA): Artech House. 1990.
7. Wriedt Th. (Ed.) Generalized Multipole Techniques for Electromagnetic and Light Scattering. Amsterdam: Elsevier. 1999.
8. Кюркчан А.Г., Смирнова Н.И. Математическое моделирование в теории дифракции с использованием априорной информации об аналитических свойствах решения. М.: ООО ИД Медиа Паблишер. 2014.
9. Avdikos G.K., Anastassiu H.T. Computational cost estimations and comparisons for three methods of applied electromagnetics (MoM, MAS, MMAS) // IEEE Antennas & Propagation Magazine. 2005. V. 47. № 2. P. 121−129.
10. Beshir Kh. I., Richie J.E. On the location and number of expansion centers for the generalized multipole technique // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 1996. V. 38. № 2. P. 177−180.
11. Moreno E., Erni D., Hafner Ch., Vahldieck R. Multiple multipole method with automatic multipole setting applied to the simulation of surface plasmons in metallic nanostructures // Journal Opt. Soc. Am. A. 2002. V. 19. № 1. P. 101−111.
12. Кюркчан А.Г., Минаев С.А., Соловейчик А.Л. Модификация метода дискретных источников на основе априорной информации об особенностях дифракционного поля // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 6. С. 666−672.
13. Анютин А.П., Кюркчан А.Г., Минаев С.А. Модифицированный метод дискретных источников // Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47. № 8. С. 955−960.