Е.С. Некрасова – студент, Московский физико-технический институт (государственный университет) E-mail: liza050896kb@gmail.com

С.П. Скобелев – д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, ПАО «Радиофизика» (Москва); доцент, Московский физикотехнический институт (государственный университет) E-mail: s.p.skobelev@mail.ru

Рассмотрена двумерная задача рассеяния E-поляризованной плоской электромагнитной волны на неоднородном диэлектрическом цилиндре произвольного поперечного сечения. Разработана модификация гибридного проекционного метода, основанная на проекционном сшивании полей на границах цилиндрических областей, введенных в рассмотрение, проектировании уравнения Гельмгольца для неоднородной среды на гармоники Фурье и применении одномерного метода конечных элементов в проекционной формe к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям для сведения последних к алгебраической системе с блочно-ленточной матрицей. Приведены результаты применения разработанного метода к расчету характеристик рассеяния на однородном цилиндре эллиптического сечения и их сравнение с результатами, полученными методом вспомогательных источников. Также проведено сравнение результатов, полученных для однородного цилиндра квадратного сечения, с данными, имеющимися в литературе. Получены и обсуждены новые результаты для полуцилиндрической линзы Максвелла.

1. Richmond J.H. Scattering by a dielectric cylinder of arbitrary cross section shape // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1965. V. AP13. № 3. P. 334−341.
2. Richmond J.H. TE-wave scattering by a dielectric cylinder of arbitrary cross section shape // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. V. AP-14. № 4. P. 460−464.
3. Peterson A.F., Klock P.W. An improved MFIE formulation for TE-wave scattering from lossy, inhomogeneous dielectric cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1988. V. 36. № 1. P. 45−49.
4. Chang S., Mei K.K. Application of the unimoment method to electromagnetic scattering of dielectric cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1976. V. 24. № 1. P. 35−42.
5. Jin J., Liepa V.V. Application of hybrid finite element method to electromagnetic scattering from coated cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1988. V. 36. № 1. P. 50−54.
6. Peterson A.F., Castillo S.P. A frequency-domain differential equation formulation for electromagnetic scattering from inhomogeneous cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1989. V. 37. № 5. P. 601−607.
7. Jankovic D., LaBelle M., Chang D.C., Dunn J.M., Booton R.C. A hybrid method for the solution of scattering from inhomogeneous dielectric cylinders of arbitrary shape // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42. № 9. P. 1215−222.
8. Tosun H. Novel differential formulation of electromagnetic scattering by dielectric cylinders of arbitrary cross-section // Proc. Inst. Elect. Eng. Microw., Antennas Propag. 1994. V. 141. № 3. P. 189−195.
9. Boyer P., Popov E., Neviere M., Tayeb G. Diffraction theory in TM polarization: application of the fast Fourier factorization method to cylindrical devices with arbitrary cross section // J. Opt. Soc. Am. A. 2004. V. 21. № 11. P. 2146−2153.
10. Скобелев С.П., Япарова А.А. Гибридный проекционный метод анализа волноводных решеток с выступающими диэлектрическими элементами. Двумерные задачи // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3. С. 311−321.
11. Скобелев С.П. Фазированные антенные решетки с секторными парциальными диаграммами направленности. М.: Физматлит. 2010.
12. Скобелев С.П., Смольникова О.Н. Анализ одномерно-периодических диэлектрических структур гибридным проекционным методом // Радиотехника и электроника. 2012. Т. 57. № 10. С. 1066−1077.
13. Gabdullina A.R., Smolnikova O.N., Skobelev S.P. Algorithms of the hybrid projection method for analysis of electromagnetic scattering by radially inhomogeneous cylinders // Proceedings of the 2016 International Conference on Engineering and Telecommunication (EnT-2016). Dolgoprudny-Moscow. Russia. 29−30 November 2016. P. 55−57.
14. Balanis C.A. Advanced engineering electromagnetics. N.Y.: Wiley. 1989.
15. Габдуллина А.Р., Смольникова О.Н., Скобелев С.П. Некоторые особенности электромагнитного рассеяния на радиально неоднородных цилиндрах с положительным и отрицательным показателем преломления // Радиотехника. 2017. № 10. С. 18−29.
16. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир. 1986.
17. Коробкина А.В., Скобелев С.П. Сравнение некоторых модификаций метода вспомогательных источников // Радиотехника. 2017. № 4. С. 60−65.
18. Lucido M., Panariello G., Schettino F. Scattering by polygonal cross-section dielectric cylinders at oblique incidence // IEEE Trans. Antennas Propagat. 2010. V. 58. № 2. P. 540−551.
19. Зелкин Е.Г., Петрова Р.А. Линзовые антенны. М.: Сов. радио. 1974.
20. Rozenfeld P. The electromagnetic theory of three-dimensional inhomogeneous lenses // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1976. V. AP-24. № 3. P. 365−370.