С.П. Скобелев – д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, ПАО «Радиофизика» (Москва); доцент, Московский физикотехнический институт (государственный университет) E-mail: s.p.skobelev@mail.ru

Предложена радиально неоднородная (градиентная) сферическая линза из материала с отрицательным показателем преломления, невидимая с точки зрения геометрической оптики. Выведено и решено кубическое уравнение относительно профиля показателя преломления линзы. Найдено, что показатель преломления линзы изменяется в конечных пределах от −4 в центре до −1 на границе. Выведена формула, позволяющая рассчитывать траектории лучей в линзе, и приведены примеры траекторий. Проведено сопоставление предложенной линзы с известной невидимой линзой из материала с положительным показателем преломления, обращающимся в бесконечность в центре.

1. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями ε и μ // Успехи физических наук. 1967. Т. 92. № 3. С. 517−526.
2. Minano J.C., et al. Design of spherical symmetric gradient index lenses // Proc. SPIE 8485. Nonimaging Optics: Efficient Design for Illumination and Solar Concentration IX, 848508 (11 October  2012). doi:10.1117/12.931505.
3. Kwon D.H., Werner D.H. Transformation electromagnetics: An overview of the theory and applications // IEEE Antennas & Propagation Magazine. 2010. V. 52. № 1. P. 24−46.
4. Hendi A., Henn J., Leonhardt U. Ambiguities in the Scattering Tomography for Central Potentials // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. P. 073902.
5. Minano J.C. Perfect imaging in a homogeneous three dimensional region // Optics Express. 2006. V. 14. № 21. P. 9627−9635.
6. Sarbor M., Tyc T. Spherical media and geodesic lenses in geometrical optics // Journal of Optics. 2012. V. 14. P. 075705.
7. Morgan S.P. General solution of the Luneberg lens problem // Journal of Applied Physics. 1958. V. 29. № 9. P. 1358−1368.
8. Зелкин Е.Г., Петрова Р.А. Линзовые антенны. М.: Сов. радио. 1974.
9. Flores J.R., Sochacki J., Sochacka M., Starohski R. Quasi-analytical ray tracing through the generalized Luneburg lens // Applied Optics. 1992. V. 31. № 25. P. 5167−5170.