А.Р. Габдуллина – студент, Московский физико-технический институт (государственный университет) E-mail: alien08_93@mail.ru

О.Н. Смольникова – к.т.н., начальник отдела, ПАО «Радиофизика» (Москва); доцент, Московский

авиационный институт (национальный исследовательский университет)

E-mail: smon2012@mail.ru

С.П. Скобелев – д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, ПАО «Радиофизика» (Москва); доцент, Московский физикотехнический институт (государственный университет) E-mail: s.p.skobelev@mail.ru

Рассмотрена задача рассеяния электромагнитных волн на радиально-неоднородном круговом цилиндре. Разработаны две модификации гибридного проекционного метода для случаев Е- и Н-поляризации, основанные на проекционном сшивании полей на границах цилиндрических областей, проектировании соответствующих уравнений Гельмгольца на гармоники Фурье и применении одномерного метода конечных элементов в проекционной формe к полученным обыкновенным дифференциальным уравнениям для сведения последних к алгебраическим системам с трехдиагональными матрицами. Обсуждены преимущества предложенного подхода по сравнению с другими численными методами и приведены численные результаты, демонстрирующие эффективность метода. Описаны особенности характеристик рассеяния на цилиндрах с различным профилем диэлектрической проницаемости, включая случаи цилиндров из материала с отрицательным показателем преломления.

1. Samaddar S.N. Scattering of plane electromagnetic waves by radially inhomogeneous infinite cylinders // II Nuovo Cimento B. Ser. 10. 1970. V. 66. № 1. P. 33−50.
2. Alexopoulos N.G. Scattering from inhomogeneous cylindrically symmetric lenses with a line infinity in the index of refraction // Journal of the Optical Society of America. 1972. V. 62. № 9. P. 1088−1094.
3. Elsherbeni A.Z., Hamid M. Scattering by a cylindrical dielectric shell with inhomogeneous permittivity profile // Int. Journal of Electronics. 1985. V. 58. № 6. P. 949−962.
4. Richmond J.H. Scattering by a dielectric cylinder of arbitrary cross section shape // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1965. V. AP13. № 3. P. 334−341.
5. Richmond J.H. TE-wave scattering by a dielectric cylinder of arbitrary cross section shape // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1966. V. AP-14. № 4. P. 460−464.
6. Peterson A.F., Klock P.W. An improved MFIE formulation for TE-wave scattering from lossy, inhomogeneous dielectric cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1988. V. 36. № 1. P. 45−49.
7. Chang S., Mei K.K. Application of the unimoment method to electromagnetic scattering of dielectric cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1976. V. 24. № 1. P. 35−42.
8. Jin J., Liepa V.V. Application of hybrid finite element method to electromagnetic scattering from coated cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1988. V. 36. № 1. P. 50−54.
9. Peterson A.F., Castillo S.P. A frequency-domain differential equation formulation for electromagnetic scattering from inhomogeneous cylinders // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1989. V. 37. № 5. P. 601−607.
10. Jankovic D., LaBelle M., Chang D.C., Dunn J.M., Booton R.C. A hybrid method for the solution of scattering from inhomogeneous dielectric cylinders of arbitrary shape // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1994. V. 42. № 9. P. 1215−222.
11. Rusch W.V.T., Yeh C. Scattering by an infinite cylinder coated with an inhomogeneous and anisotropic plasma sheath // IEEE Trans. Antennas Propagat. 1967. V. 15. № 3. P. 452−457.
12. Ильинский А.С., Некрасов Л.М. Численный метод решения задачи дифракции на неоднородном диэлектрическом цилиндре и его обоснование // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1995. Т. 35. № 1. С. 53−70.
13. Swathi P.S., Tong T.W., Cunnington G.R. Scattering of electromagnetic waves by cylinders with a radially-inhomogeneous layer // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1991. V. 46. № 1. P. 281−292.
14. Kai L., D’Alessio A. Finely stratified cylinder model for radially inhomogeneous cylinders normally irradiated by electromagnetic plane waves // Applied Optics. 1995. V. 34. № 24. P. 5520−5530.
15. Котляр В.В., Личманов М.А. Дифракция плоской электромагнитной волны на градиентном диэлектрическом цилиндре // Компьютерная оптика. 2003. № 25. С. 11−15.
16. Габдуллина А.Р., Смольникова О.Н., Скобелев С.П. Модификация гибридного проекционного метода для анализа электромагнитного рассеяния на радиально-неоднородной диэлектрической сфере // Радиотехника. 2016. № 10. С. 70−79.
17. Скобелев С.П., Япарова А.А. Гибридный проекционный метод анализа волноводных решеток с выступающими диэлектрическими элементами. Двумерные задачи // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3. С. 311−321.
18. Balanis C.A. Advanced engineering electromagnetics. N.Y.: Wiley. 1989.
19. Peterson A.F. A comparison of integral, differential and hybrid methods for TE-wave scattering from inhomogeneous dielectric cylinders // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 1989. V. 3. № 2. P. 87−106.
20. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир. 1986.
21. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. 1988.
22. Eaton J.E. On spherically symmetric lenses // IRE Trans. Antennas Propagat. 1952. V. 4. № 1. P. 66−71.
23. Корнблит С. СВЧ оптика. Оптические принципы в приложении к конструированию СВЧ антенн. М.: Связь. 1980.
24. Gutman A.S. Modified Luneberg lens // Journal of Applied Physics. 1954. V. 25. № 7. P. 855−859.
25. Minano J.C., et al. Design of spherical symmetric gradient index lenses // Proc. SPIE 8485. Nonimaging Optics: Efficient Design for Illumination and Solar Concentration IX, 848508 (11 October 2012). doi:10.1117/12.931505.
26. Minano J.C. Perfect imaging in a homogeneous three-dimensional region // Optics Express. 2006. V. 14. № 21. P. 9627−9635.