350 руб
Журнал «Радиотехника» №1 за 2017 г.
Статья в номере:
Анализ характеристик коррелированного трафика при использовании вейвлет-преобразования
Ключевые слова: вейвлет-преобразование коэффициент корреляции копула двумерная плотность вероятностей
Авторы:
И.В. Карташевский - к.т.н., доцент, кафедра программного обеспечения и управления в технических системах, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики (г. Самара) E-mail: ivk@psuti.ru И.А. Блатов - д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой высшей математики, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики (г. Самара) E-mail: blatow@mail.ru Ю.А. Герасимова - аспирант, кафедра высшей математики, Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики (г. Самара) E-mail: gerasimova.ju@yandex.ru
Аннотация:
Рассмотрено вейвлет-преобразование случайного временного ряда (трафика), обладающего медленно затухающей корреляцией при одномерной плотности вероятностей, принадлежащей классу распределений с «тяжелыми» хвостами. На примере вейвлетов Хаара показано, что вейвлет-преобразование исходного коррелированного трафика позволяет представить его последовательностью практически некоррелированных коэффициентов разложения. Приведен статистический анализ весовой суммы коэффициентов разложения, основанный на применении копул при синтезе двумерной плотности вероятностей кор-релированных случайных величин. Показано, что использование копул семейства Фарли-Гумбеля-Моргенштерна позволяет относительно просто определить значение параметра копулы, задающего корреляционные свойства исходного трафика.
Страницы: 123-130
Список источников

 

  1. Шелухин О.И., Матвеев С.Б., Пастухов А.С. Экспериментальное исследование самоподобия GPRS-трафика в сотовой сети связи стандарта GSM // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2007. № 2. С. 49−55.
  2. Карташевский И.В. Использование уравнения Линдли для решения задачи обработки коррелированного трафика // Электросвязь. 2014. № 12. С. 41−42.
  3. Kartashevskiy I.V., Blatov I.A. Gerasimova Y.A. Decreasing correlation in strongly correlated sequences using wavelets // Proceedings of IEEE Conference Problems of Infocommunications Science and Technology (PIC S&T). 13−15 October 2015. Second International Scientific-Practical Conference. P. 18−20.
  4. Дремин И.Н., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001. Т. 171. № 5. С. 465−501.
  5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука. 1969. 576 с.
  6. Balakrishnan N., Chin-Diew Lai. Continuous Bivariate Distributions - Springer Dordrecht Heidelberg London New York. 2009. 684 p.
  7. Nelsen R.B. An introduction to copulas. Lecture Notes in Statistics. 2nd edition. New York: Springer. 2006.
  8. Карташевский И.В. Использование копул в статистическом анализе телекоммуникационного трафика // Инфокоммуникационные технологии. 2016. Т. 16. № 4. С. 348−355.
  9. Фантаццини Д. Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. III // Прикладная эконометрика. 2011. № 4(24). С. 100−130.
  10. Градштейн И.С., Рыжик И.Н. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Изд. 5-е. М.: Физматгиз. 1971. 1108 с.
  11. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции.Т. 2. М.: СМБ. 1974. 296 с.
  12. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио. 1978. 376 с.