А.Г. Ташлинский - д.т.н., профессор, зав. кафедрой «Радиотехника», Ульяновский государственный технический университет E-mail: tag@ulstu.ru И.В. Воронов - аспирант, кафедра «Радиотехника», Ульяновский государственный технический университет E-mail: i.voronov@ulstu.ru

Исследована эффективность аппроксимации распределения вероятностей псевдоградиента целевой функции оценивания распределениями Гаусса и Пирсона в задаче моделирования процесса рекуррентного псевдоградиентного оценивания параметров привязки изображений. Показано, что при небольших выборках отсчетов изображений, используемых для нахождения псевдоградиента, его распределение недостаточно нормализуется, что снижает адекватность моделирования. Предложена аппроксимация семейством распределений Пирсона, для чего найдены выражения для третьего и четвертого центральных моментов псевдоградиента. Приведены аналитические и экспериментальные результаты, показывающие, что распределение Пирсона позволяет существенно повысить адекватность результатов моделирования по сравнению с ситуацией использования распределения Гаусса.

 

1. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука. Физматлит. 1995. 336 с.
2. Tashlinskii A.G. Computational expenditure reduction in pseudo-gradient image parameter estimation // Lecture Notes in Computer Science. 2003. V. 2658. P. 456−462.
3. Ташлинский А.Г. Псевдоградиентное оценивание пространственных деформаций последовательности изображений // Наукоемкие технологии. 2002. Т. 3. № 3. С. 32−43.
4. Sacks J. Asymptotic distribution of stochastic approximation // The Annals of Mathematical Statistics. 1958. V. 29. № 2. P. 373−405.
5. Репин В.Г., Тарковский Г.П. Статистический анализ при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М.: Сов. радио. 1977. 432 с.
6. Ташлинский А.Г., Тихонов В.О. Методика анализа погрешности псевдоградиентного измерения параметров многомерных процессов // Известия ВУЗов. Сер. Радиоэлектроника. 2001. Т. 44. № 9. С. 75−80.
7. Ташлинский А.Г., Минкина Г.Л., Синицын В.И. Методика анализа точности псевдоградиентного оценивания геометрических деформаций последовательности изображений // Наукоемкие технологии. 2007. Т. 8. № 9. С. 14−23.
8. Parzen E. On Estimation of a Probability Density Function and Mode // Annals of Math. Statistics. 1962. V. 33. P. 1065−1076.
9. Крашенинников В.Р. Основы теории обработки изображений: Учебное пособие. Ульяновск: УлГТУ. 2003. 152 с.
10. Ташлинский А.Г., Воронов И.В. Вероятность сноса оценок параметров межкадровых геометрических деформаций изображений при псевдоградиентном измерении // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2014. Т. 16. № 6(2). С. 612−615.
11. Pearson K. Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. II. Skew Variation in Homogeneous // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1895. V. 186. P. 343− 414.
12. Карпов И.Г., Грибков А.Н. Модернизация распределений Пирсона для аппроксимации двухсторонних законов распределения экспериментальных данных // Известия Томского политехнического университета. 2014. Т. 324. № 2. С. 5−10.