О.В. Ершова - программист 1-й кат., ООО «НИЦ супер-ЭВМ и нейрокомпьютеров» (г. Таганрог) E-mail: ershova150681@mail.ru Е.В. Кириченко - науч. сотрудник, ООО «НИЦ супер-ЭВМ и нейрокомпьютеров» (г. Таганрог) E-mail: e.v.kirichenko@yandex.ru Е.А. Семерников - к.т.н., начальник отдела, ООО «НИЦ супер-ЭВМ и нейрокомпьютеров» (г. Таганрог) E-mail: semernikov@superevm.ru А.В. Чкан - науч. сотрудник, ООО «НИЦ супер-ЭВМ и нейрокомпьютеров» (г. Таганрог) E-mail: chkan_andrey@mail.ru

Рассмотрены ошибки вычисления быстрого преобразования Фурье (БПФ) с прореживанием по времени в отсутствии масштабирования, обусловленные ограничением разрядности результатов арифметических операций умножения при обработке данных с фиксированной точкой. Предложена модель возникновения ошибок вычисления БПФ, обусловленных как усечением, так и округлением результатов операций умножения на поворачивающие множители. Получены аналитические выражения для среднеквадратических значений ошибок вычисления БПФ в зависимости от номера спектральной составляющей k.

 

1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир. 1978.
2. LogiCORE IP Product Guide. Fast Fourier Transform v9.0. PG109 December 18. 2013. URL = http://www.xilinx.com/support/ documentation/ip_documentation/xfft/v9_0/pg109-xfft.pdf.
3. Ершова О.В., Кириченко Е.В., Семерников Е.А., Чкан А.В. Ошибки усечения результатов арифметических операций с фиксированной точкой в алгоритмах БПФ // Известия ЮФУ. Технический науки. Декабрь 2014. № 12(161). С. 138−148.
4. Kaneko T., Liu B. Accumulation of roundoff errors in fast Fourier transforms // J. Ass. Comput. Mach. October 1970. V. 17. P. 537−654.
5. Айфичер Э., Джервис Б. Цифровая обработка сигналов. Практический подход. М. - СПб. - Киев: Вильямс. 2004.