А.А. Потапов - д.ф.-м.н., профессор, академик Российской академии инженерных наук им. А.М. Прохорова и Российской академии естественных наук; Президент совместной китайско-российской лаборатории информационных технологий и фрактальной обработки сигналов (Китай, Гуанджоу); гл. науч. сотрудник, ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН (Москва). E-mail: potapov@cplire.ru

Представлены основные направления радиофизики, радиотехники и радиолокации на «фрактальном» языке, что создает новые пути и обобщения на будущие перспективные радиосистемы. Предложены новые вид и метод современной радиолокации, а именно: фрактально-скейлинговая или масштабно-инвариантная радиолокация, влекущая за собой коренные изменения в самой структуре теоретической радиолокации, а также в ее математическом аппарате. Показано, что в основе созданного автором впервые в России и в мире научного направления лежит концепция фрактальных радиосистем, топология выборки, глобальный фрактально-скейлинговый метод и фрактальная парадигма. Отмечено, что данными вопросами автор занимается ровно 35 лет, а полученные им результаты крупной научной и практической значимости были опубликованы в четырех отчетных докладах Президиума Российской академии наук (2008, 2010, 2012, 2013) и в докладе Правительству Российской Федерации (2012).

 

1. Березанская В.М., Рытова Н.С. Сергей Михайлович Рытов: Жизнь, воспоминания, интервью, записки, стихи, документы / Под ред. А.А. Гиппиуса. М.: ЛЕНАНД. 2012. 552 с.
2. Oldham K.B., Spanier J. The Fractional Calculus. N.Y.: AcademicPress. 1974. 234 p.
3. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М.: Логос. 2002. 664 с.
4. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетская книга. 2005. 848 с.
5. Потапов А.А., Черных В.А. Дробное исчисление А.В. Летникова в физике фракталов. Saarbrücken: LAMBERTAcademicPublishing. 2012. 688 с.
6. Rogers C.A. Hausdorff Measures. London: CambridgeUniversityPress. 1970. 179 p.
7. Бункин Б.В., Реутов А.П., Потапов А.А. и др. Вопросы перспективной радиолокации (Коллективная монография). М.: Радиотехника. 2003. 512 с.
8. Справочник по радиолокации. В 2-х кн. / Под ред. М. Сколника / Пер. с англ. под общ. ред. д.т.н., проф. В.С. Вербы. М.: Техносфера. 2014. Кн. 1. 672 с. Кн. 2. 680 с.
9. Потапов А.А. Спецтема: автореф. дис. - канд. техн. наук: (01.04.03). М.: МФТИ. 1989. 28 с.
10. Потапов А.А. Синтез изображений земных покровов в оптическом и миллиметровом диапазонах волн: дис. - д. физ.-мат. наук: (01.04.03). М.: ИРЭ РАН. 1994. 436 с.
11. Haralick R.M., Shanmugan K., Dinstein I. Textural Features for Image Classification // IEEE Trans. 1973. V. SMC-3. № 6. P. 610−621.
12. Потапов А.А. Применение модулированных ММВ для формирования и идентификации изображений // Радиотехника. 1989. № 12. С. 61−64.
13. Potapov A.A. The Textures, Fractal, Scaling Effects and Fractional Operators as a Basis of New Methods of Information Processing and Fractal Radio Systems Designing // Proc. SPIE. 2009. V. 7374. P. 73740E-1−73740E-14.
14. Потапов А.А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48. № 9. С. 1101−1119.
15. Потапов А.А., Галкина Т.В., Орлова Т.И., Хлявич Я.Л. Дисперсионный метод обнаружения детерминированных объектов на текстурных оптических и радиолокационных изображениях земной поверхности // Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35. № 11. С. 2295−2301.
16. Потапов А.А., Галкина Т.В., Орлова Т.И., Хлявич Я.Л. Метод выделения контуров протяженных детерминированных объектов в стохастических полях // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. № 11. С. 2240−2242.
17. Потапов А.А. Фракталы и хаос как основа новых прорывных технологий в современных радиосистемах / Дополнение к кн.: Кроновер Р. Фракталы и хаос в динамических системах / Пер. с англ. под ред. Т.Э. Кренкеля. М.: Техносфера. 2006. С. 374−479.
18. Потапов А.А. Радиофизические эффекты при взаимодействии электромагнитного излучения миллиметрового диапазона волн с окружающей средой // Зарубежная радиоэлектроника. 1992. № 8. С. 36−76; № 9. С. 4−28; № 11. С. 23−48; 1993. № 3. С. 36−48; № 7−9. С. 32−49; 1994. № 7/8. С. 11−30; 1995. № 1. С. 27−36 (журнальный вариант монографии).
19. Потапов А.А. Исследование влияния растительного покрова на обратно рассеянное поле миллиметровых волн // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36. № 2. С. 239−246.
20. Павельев В.А., Потапов А.А. Влияние земной поверхности на структуру импульсного сигнала в диапазоне миллиметровых волн // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 39. № 4. С. 573−582.
21. Потапов А.А. К теории функционалов стохастических полей обратного рассеяния // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. № 3. С. 261−310.
22. Potapov A.A., German V.A. Detection of Artificial Objects with Fractal Signatures // Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. V. 8. № 2. P. 226−229.
23. Потапов А.А., Герман В.А. Применение фрактальных методов для обработки оптических и радиолокационных изображений земной поверхности // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 8. С. 946−953.
24. Потапов А.А. Фракталы в дистанционном зондировании // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. № 6. С. 3−65.
25. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Элементы теории фракталов // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. № 11. С. 1285−1292.
26. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № 3. С. 261−270.
27. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Основы теории рассеяния волн фрактальной поверхностью // Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47. № 5. С. 517−544.
28. Потапов А.А. Фрактальный анализ в современных задачах радиолокации и радиофизики // Радиотехника. 2003. № 8. С. 55−66.
29. Потапов А.А., Герман В.А. О методах измерения фрактальной размерности и фрактальных сигнатур многомерных стохастических сигналов // Радиотехника и электроника. 2004. Т. 49. № 12. С. 1468−1491.
30. Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Потапов А.А., Герман В.А. Идеи скейлинга и дробной размерности в схеме фрактального обнаружителя радиосигналов // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51. № 8. С. 968−975.
31. Потапов А.А., Герман В.А. Методы фрактальной обработки слабых сигналов и малоконтрастных изображений // Автометрия. 2006. Т. 42. № 5. С. 3−25.
32. Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Никитов С.А., Пахомов А.А., Герман В.А. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. А.А. Потапова. М.: ФИЗМАТЛИТ. 2008. 496 с. (монография - по гранту РФФИ № 07-07-07005).
33. Потапов А.А. Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга». 2012. 108 с.
34. Леонов К.Н., Потапов А.А., Ушаков П.А. Использование инвариантных свойств хаотических сигналов в синтезе новых помехоустойчивых широкополосных систем передачи информации // Радиотехника и электроника. 2014. Т. 59. № 12. С. 1209−1229.
35. Потапов А.А., Лактюнькин А.В. Частотная функция когерентности пространственно-временного радиолокационного канала формирования изображений анизотропной фрактальной поверхности и фрактальных объектов // Радиотехника и электроника. 2015. Т. 60. № 9.
36. Potapov A.A.Fractals and Scaling in the Radar: A Look from 2015 // Book of Abstracts 8th Int. Conf. (CHAOS - 2015) onChaoticModeling, SimulationandApplications (26−29 May 2015. Paris. France. Greece). Paris: HenriPoincareInstitute. 2015.
37. Potapov A.A.New Conception of Fractal Radio Device with Fractal Antennas and Fractal Detectors in the MIMO - Systems // Book of Abstracts 3rd Int. ScientificSymp. «The Modeling of Nonlinear Processes and Systems (MNPS-2015)» (22−26 June, 2015. Russia. Moscow). M.: Янус-К. 2015.
38. Foukzon J., Men-kova E., Potapov A.A. The Solution Classical Feedback Optimal Control Problem for m-Persons Differential Game with Imperfect Information // Open Journal of Optimization. 2013. V. 2. № 1. P. 16−25 (http://www.scirp.org/journal/ojop).
39. Подосенов С.А., Потапов А.А., Фоукзон Дж., Менькова Е.Р. Неголономные, фрактальные и связанные структуры в релятивистских сплошных средах, электродинамике, квантовой механике и космологии: В 3-х т. / Под ред. А.А. Потапова. М.: ЛЕНАНД. 2015. 1200 с.