А.Р. Габдуллина - студент, Московский физико-технический институт (государственный университет). E-mail: alien08_93@mail.ru О.Н. Смольникова - к.т.н., доцент, МАИ; начальник отдела, ПАО «Радиофизика». E-mail: smon2012@mail.ru С.П. Скобелев - к.т.н., вед. науч. сотрудник, ПАО «Радиофизика»; доцент, Московский физико-технический институт (государственный университет). E-mail: s.p.skobelev@mail.ru

Задача о прохождении плоской электромагнитной волны через слой диэлектрика с проницаемостью, зависящей от продольной координаты, представляет большой интерес, т.к. имеет важные практические приложения для дистанционного зондирования земной поверхности, например, со снежным покровом, ионосферы, лунной поверхности и т.д., а также для проектирования поглощающих покрытий стен безэховых камер. Для решения указанной задачи применялись различные методы, включая аналитические методы, применимые для некоторых профилей диэлектрической проницаемости, приближенные ВКБ-методы, метод ступенчатой аппроксимации профиля проницаемости слоя, метод интегрального уравнения, конечно-разностный метод и метод конечных элементов в вариационной формулировке. Однако задача продолжает представлять интерес как с точки зрения повышения эффективности методов решения, так и с точки зрения рассмотрения различных профилей проницаемости слоя. В настоящей работе задача о неоднородном плоском слое, облучаемом под произвольным углом падения плоской волны с вектором напряженности электрического поля, параллельном поверхности слоя (Е поляризация), сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению второго порядка по продольной координате для поля в неоднородном слое. Уравнение решается одномерным методом конечных элементов в сочетании с методом сшивания касательных составляющих электрического и магнитного полей на границах слоя. В результате получается трехдиагональная система линейных алгебраических уравнений, решаемая численными методами. Результаты ее решения используются для расчета коэффициентов отражения и прохождения волны. В работе рассмотрена задача рассеяния горизонтально поляризованной плоской волны на плоском слое неоднородного диэлектрика с потерями, расположенном на идеально проводящем экране, при произвольном угле падения. Приведены результаты проверки работы алгоритма, характеризующие его эффективность, а также новые результаты, полученные для слоя, состоящего из одной части с линейным профилем комплексной проницаемости и другой части, имеющей постоянный профиль.

 

1. Brekhovskikh L.M. Waves in Layered Media. 2nd ed. New York: Academic Press. 1980.
2. Kozaki S., Makino S., Mushiaki Y. Reflection and transmission of radio waves at a medium with tapered conductivity // IEEE Trans. AntennasPropagat. 1970. V. AP‑18. № 1. P. 138−140.
3. Smolnikova O.N. Development and Study of Radio Materials for Antenna Devices of Subsurface Sounding. PhDThesis.Moscow. 2010. (InRussian).
4. Chen C.H. An integral equation formulation of the direct scattering problem for an inhomogeneous slab // IEEE Trans. AntennasPropagat. 1978. V. AP‑26. № 6. P. 797−800.
5. Chen C.H., Lien C.‑D. A finite element solution of the wave propagation problem for an inhomogeneous slab // IEEE Trans. AntennasPropagat. 1979. V. AP‑27. № 6. P. 877−880.
6. Kunitsyn V.E., Smorodinov V.A., Usachev A.B. Amplitude- and phase-frequency characteristics of radio waves reflected from the ionosphere // Radiotekhnika. 1987. № 9. P. 61−63. (InRussian).
7. Volakis J.L. Chatterjee A., Kempel L.C. Finite Element Method for Electromagnetics. NewYork: IEEEPress. 1998.
8. Skobelev S.P. Phased array antennas with optimized element patterns. Norwood, MA: ArtechHouse. 2011.