А.Г. Сайбель1

1 АО «Северо-Западный региональный центр Концерна ВКО «Алмаз – Антей» – Обуховский завод» (Санкт-Петербург, Россия)
1 saybel_ag@mail.ru

Постановка проблемы. В настоящее время актуализировалась необходимость решения задач моделирования радиофизических процессов, имеющих место в навигационных и локационных системах. Для высокоточной координатометрии предложена модель, позволяющая перейти от поверхностей положения к плоским сечениям второго порядка.

Цель. Определить виды функций-решений системы нелинейных уравнений.

Результаты. Показано, что при наличии априорных сведений о расположении трех опорных точек и двух разностях дальностей до лоцируемого объекта априорная неопределенность положения объекта снижается до принадлежности кривой второго порядка одного из трех видов.

Практическая значимость. Полученные точные аналитические решения системы нелинейных уравнений позволяют разрабатывать прямые алгоритмы вычисления линейных и угловых координат объектов по значениям разностных измерений.

Сайбель А.Г. Исследование нелинейных решений аналитической модели разностно-дальномерной системы // Нелинейный мир. 2026. Т. 24. № 2. С. 31–41. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202602-04

1. Yao D., Yiyun F. Passive ranging by hyperbolie and direction finding. Rec. CIE Int. Conf. Radar. Nanjing. 1986. № 4–7.
   P. 110–115.
2. Охрименко А.Г. Определение координат объектов в разностно-дальномерных системах по асимптотам гипербол // Изв. вузов. Сер.: Радиоэлектроника. 1998. № 9–10. С.10а–17а.
3. Лифанов Е.И., Козлов В.И., Горкин В.Б. Алгоритм однозначного измерения угловой координаты цели интерферометрическим методом // Радиотехника. 1991. № 2. С. 3–6.
4. Алгоритмы определения местоположения объектов путем измерения времени прихода импульсных сигналов // IEE Proc. Radar, Sonar and Navig. 1999. № 4. Р. 208–212.
5. Интерфейсный контрольный документ IS-GPS-200.
6. Интерфейсный контрольный документ ИКД L1, L2 Глонасс.
7. Сайбель А.Г. Форма гиперболины // Электромагнитные волны и электронные системы. 2002. № 9. C. 37–39.
8. Шебшаевич В.С. Введение в теорию космической навигации. М.: Сов. радио, 1971. 296 с.
9. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь. 1985. 344 с.
10. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы / Под общ. ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука. 1984. 831 с.
11. Сайбель А.Г. Модель и свойства пространственного поля интерференции трехточечной системы равночастотных излучателей // Радиотехника. 2006. № 12. C. 98.
12. Снегов Д.А. Взаимное пересечение трех связанных гиперболических поверхностей положения лоцируемого объекта // Радиотехника. 1994. № 12. C. 13–14.
13. Патент № 2325666. Разностно-дальномерный способ пеленгования источника радиоизлучения / А.Г. Сайбель,
    П.А. Сидоров. 2008.
14. Патент № 2382378. Разнесенный разностно-дальномерный пеленгатор / А.В. Ивасенко и др. 2010.
15. Патент № 2302011. Способ подготовки исходных данных разностно-дальномерной навигационной задачи /
    В.А. Голубев и др. 2007.