С.Ф. Боев1, Р.С. Шафир2, А.А. Марков3, К.И. Веретенников4, А.Р. Буяшкин5

1 ПАО АФК «Система» (Москва, Россия)
2–4 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова (Москва, Россия)
5 Московский государственный технологический университет «Станкин» (Москва, Россия)
1 ris@tstu.tver.ru, 2 romanshafir@mail.ru, 3 amarkov2502@gmail.ru, 4 veretennikov.ki22@physics.msu.ru, 5arsuna@inbox.ru

Постановка проблемы. В работе рассматриваются сложные информационно-управляющие системы, имеющие многоуровневую иерархическую структуру. Особенностью данных систем является возможность возникновения так называемых «каскадных отказов», при которых отказы элементов нижнего уровня приводят к невозможности выполнения своих функций всеми элементами более высоких уровней иерархии, связанных функционально с отказавшим элементом. В классических работах по теории надежности, а также в современных научных исследованиях отсутствует универсальный алгоритм расчета показателей надежности подобных систем.

Цель. Разработать универсальный алгоритм для расчета вероятности безотказной работы и коэффициента готовности информационно-управляющих систем иерархической структуры при произвольном числе уровней иерархии.

Результаты. Рассмотрено применение вероятностных методов оценки надежности сложных систем. Для учета каскадных отказов элементов системы использована формула полной вероятности. Получено аналитическое выражение для расчета вероятности безотказной работы и коэффициента готовности систем с произвольным количеством уровней иерархии с учетом каскадных отказов элементов. Для программной реализации разработанного алгоритма в работе приведены рекомендации по расчету вероятности безотказной работы и коэффициента готовности систем большой размерности, позволяющие избежать проблемы переполнения числовых типов данных.

Практическая значимость. Разработанный алгоритм может быть использован для расчета надежности при проектировании информационно-управляющих систем, имеющих многоуровневую иерархическую структуру, а также для анализа надежности различных вариантов технического облика системы и выбора среди них наиболее надежного. В случае восстанавливаемых систем алгоритм позволяет обосновать количественные требования к показателям достаточности комплекта запасных частей, инструментов и принадлежностей для выполнения заданных требований на коэффициент готовности системы.

Боев С.Ф., Шафир Р.С., Марков А.А., Веретенников К.И., Буяшкин А.Р. Алгоритм расчета вероятности безотказной работы и коэффициента готовности информационно-управляющей системы с иерархической структурой и каскадными отказами // Нелинейный мир. 2026. Т. 24. № 2. С. 22–30. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202602-03

1. Викторова В.С., Степанянц А.С. Модели и методы расчета надежности технических систем М.: ЛЕНАНД. 2016. 256 c.
2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности: Учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению подгот. 230100 (654600) «Информатика и вычисл. техника». Изд. 2-е, перераб. и доп.. М.: БХВ-Петербург. 2006. 702 с. EDN QMERHX.
3. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности: основные характеристики надежности и их статистический анализ. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: ЛИБРОКОМ. 2012. 582 с. (Физико-математичес­кое наследие: математика (теория вероятностей)).
4. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М.: Радио и Связь. 1991. 132 c.
5. Телышев Д.В. Прогнозирование и оценка надежности аппаратов механического замещения функции сердц //. Изв. вузов. Сер.: Электроника. 2020. Т. 25. № 1. С. 58–68. DOI 10.24151/1561-5405-2020-25-1-58-68.
6. Гельфман Т.Э., Пирхавка А.П., Скрипачев В.О. Анализ эффективности методов обеспечения надежности ретранслятора спутника связи // Russ. Technol. J. 2023. V. 11(1). P. 51−59. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2023-11-1-51-59
7. Гельфман Т.Э., Пирхавка А.П. Оценка эффективности скользящего резервирования радиоэлектронных средств // Russ. Technol. J. 2023. V. 11(5). P. 45−53. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2023-11-5-45-53
8. Телышев Д.В. Прогнозирование и оценка надежности аппаратов механического замещения функции сердца // Изв. вузов. Сер.: Электроника. 2020. Т. 25. № 1. С. 58–68. DOI 10.24151/1561-5405-2020-25-1-58-68.
9. Дорожко И.В., Копейка А.Л., Захарова Е.А. Имитационная модель для оценивания показателей надежности сложных технических комплексов с учетом показателей контроля и диагностирования // Изв. Тульского гос. ун-та. Сер.: Технические науки. 2018. № 10. С. 490–498. EDN VOXXZW.
10. Дорожко И.В. Копейка А.Л. Исследование коэффициента готовности сложных технических комплексов с помощью имитационной модели, разработанной в среде Stateflow пакета MatLab // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2018. № 3(15). С. 18–26. EDN YRMQOT.
11. Якимов В.Л., Мальцев Г.Н. Гибридные сетевые структуры и их использование при диагностировании сложных технических систем // Информатика и автоматизация. 2022. № 21(1). С. 126–160.
12. ГОСТ 27.507-2015. Надежность в технике (ССНТ) Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов.