В.В. Макаренков1, А.А. Шаталов2, В.А. Шаталова3, Н.А. Куприянов4, С.В. Якубовский5

1 Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского (Санкт-Петербург, Россия)
2 Михайловская военная артиллерийская академия (Санкт-Петербург, Россия)
3 Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича (Санкт-Петербург, Россия)
4 Краснодарское высшее военное авиационное училище лётчиков им. Героя Советского Союза А.К. Серова (г. Краснодар, Россия)
5 Научно-исследовательский испытательный центр Центрального научно-исследовательского института Воздушно-космических сил Министерства обороны Российской Федерации (Москва, Россия)
1,5 makar8722@mail.ru, 2,3 gonta-gv@yandex.ru, 4 sektor-ussr@rambler.ru

Постановка проблемы. Сложные условия функционирования современных информационных систем мониторинга воздушно-космического пространства приводят к нестационарным условиям наблюдения объектов. В частности, маневрирование объектов, сложные условия электромагнитной обстановки могут привести к тому, что заложенное в основу разрабатываемых алгоритмов обработки информации условие стационарности принимаемой реализации входного случайного процесса (СП) не выполняется. Под нестационарным СП понимают однородный во времени СП, статистические характеристики (СХ) которого меняются с течением времени. В результате применение методов оценки параметров, специально разработанных для изучения характеристик стационарного СП, для анализа характеристик (выборок) нестационарного СП влечет за собой формирование смещенных и неэффективных оценок. Использование полученных подобным образом оценок ухудшает такие качественные характеристики рассматриваемых информационных систем, как точность и быстродействие. В данной работе рассматривается одна из разновидностей отклонения от стационарности СП, представляющую собой сумму стационарного ряда и детерминированной функции на фоне шума. При этом, если функция математического ожидания (МО) и (или) дисперсия детерминированной функции изменяются медленно, то говорят о наличии тренда в принятой реализации входного СП. В работе предлагается в процессе функционирования рассматриваемых информационных систем осуществлять контроль (распознавание) стационарности информации с последующей корректировкой изменений во времени СХ принимаемых СП (МО и (или) дисперсии), т.е. делать разрабатываемые алгоритмы адаптивными к нестационарным условиям наблюдения объектов.

Цель. Разработать двухэтапный адаптивный алгоритм распознавания стационарных и нестационарных СП в условиях параметрической априорной неопределенности СХ сигналов и помех.

Результаты. Представлен двухэтапный адаптивный алгоритм цифровой обработки информации, принимаемой на фоне нестационарных помех в условиях параметрической априорной неопределенности статистических характеристик сигналов и помех. На начальном этапе работы алгоритма проведена оценка характеристик нестационарных помех и устранение тренда. На основании проведенной оценки задача обработки на фоне нестационарных помех сведена к аналогичной задаче обработки на фоне стационарных помех, решение которой известно и осуществляется на втором этапе работы алгоритма.

Практическая значимость. Представлены варианты реализации адаптивного алгоритма распознавания стационарных и нестационарных СП. Показано, что для выполнения цифровой обработки информации в реальном масштабе времени целесообразно применять модулярную арифметику, в частности, систему остаточных классов. Использование данной вычислительной процедуры в разработанном алгоритме позволяет существенно улучшить точность и быстродействие информационных систем, а также упростить архитектуру рассматриваемых устройств.

1. Винокуров А.Д., Куприянов Н.А., Макаренков В.В., Ульянов Г.Н., Шаталов А.А., Шаталова В.А. Особенности создания и применения алгоритмов многомерной адаптивной фильтрации во временной и частотной областях. Часть 1. Фильтрация // Наукоемкие технологии. 2024. Т. 25. № 3. С. 5–19. EDN JNRXDY.
2. Буторин Е.Л., Винокуров А.Д., Куприянов Н.А., Ульянов Г.Н., Шаталов А.А., Шаталова В.А., Чеботарь К.И. Особенности создания и применения алгоритмов многомерной адаптивной фильтрации во временной и частотной областях. Часть 2. Интерполяция // Наукоемкие технологии. 2024. Т. 25. № 3. С. 20–33. EDN ISYLMA.
3. Якунин А.Г. Об оценке параметров информативных сигналов в условиях нестационарности шумов и помех // Измерение, контроль, информатизация: Материалы XIX междунар. науч.-техн. конференции. Барнаул. 23 мая 2018 года / Под ред. Л.И. Сучковой. Том 1. Барнаул: Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова. 2018. С. 64–69. EDN YQMNSX.
4. Джиган В.И. Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов: Дис. … д.т.н. по специальности 05.12.04. М., 2008. 342 с.
5. Прохоров С.А. Прикладной анализ случайных процессов / Под ред. С.А. Прохорова. Самара: СНЦ РАН. 2007. 582 с.
6. Круглов В.М. Случайные процессы. В 2 частях. Ч. 2. Основы стохастического анализа. М.: Юрайт. 2024. 280 с.
7. Егоров А.В., Паршин В.С. Распознавание стационарных случайных процессов в условиях пропусков наблюдений // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. 2006. № 17. С. 12–20. EDN JWZMOR.
8. Макаренков В.В., Шаталов А.А., Шаталова В.А., Ястребков А.Б. Адаптивный алгоритм распознавания сигналов, принимаемых от медленно и быстро флуктуирующих целей на фоне помех в многодиапазонных многопозиционных РЛС с ФАР // Вестник воздушно-космической обороны. 2021. № 4(32). С. 56–65. EDN UJYTPN.
9. Бачевский А.С., Коновалов Д.Ю., Лабец В.В., Шаталов А.А., Шаталова В.А. Адаптивный алгоритм распознавания сигналов, принимаемых от быстро флуктуирующих целей и целей с доплеровским рассеянием при наличии помех // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2017. № 656. С. 25–34. EDN YPDDUT.
10. Паршин В.С., Заигров Н.С. Алгоритмы распознавания векторных случайных сигналов // DSPA: Вопросы применения цифровой обработки сигналов. 2017. Т. 7. № 2. С. 144–148. EDN VYSSWS.
11. Джонсон Н.Л., Коц С., Кемп А.У. Теория вероятностных распределений. Одномерные дискретные распределения: Пер. 2-го англ. изд. под ред. Е.В. Чепурина. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2014. 562 с.
12. Чекушкин В.В., Жиганов С.Н., Быков А.А., Михеев К.В. Сравнительный анализ методов аппроксимации гармонической функции // Вестник Поволжского государственного технологического университета. Серия: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. 2018. № 3(39). С. 58–66. DOI 10.15350/2306-2819.2018.3.58. EDN YRJEKT.
13. Галимянов Ф.А. Применение метода «опорных векторов» в распознавании // Тинчуринские чтения: Материалы XIV международной молодежной научной конференции. В 3-х томах. Казань. 23–26 апреля 2019 года / Под общ. ред. Э.Ю. Абдуллазянова. Том 3. Казань: Казанский гос. энергетич. ун-т. 2019. С. 22–27. EDN WWRDFR.
14. Макаренков В.В., Турлов З.Н. Методика классификации целей радиолокационной станцией на основе адаптивного байесовского подхода в условиях параметрической априорной неопределенности // Вопросы контроля хозяйственной деятельности и финансового аудита, национальной безопасности, системного анализа и управления: Сборник материалов V Всерос. науч.-практ. конф. Москва. 27 декабря 2019 года. М.: ФГБНУ «Экспертно-аналитический центр». 2020. С. 364–367. EDN YJVRDS.
15. Джиган В.И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы. М.: Техносфера. 2013. 528 с.
16. Шахтарин Б.И., Ковригин В.А. Методы спектрального оценивания случайных процессов. М.: Горячая линия. Телеком. 2011. 256 с. EDN: SDSPUP.
17. Кивалов А.Н., Шаталова В.А. Сравнительный анализ результатов вычислений в позиционной системе счисления и системе остаточных классов // Изв. Тульского государственного университета, технические науки. Вып. 12. 2022. С. 235–244.
18. Шаталов А.А. Алгоритмы вычисления дискретной свертки с помощью теоретико-числовых преобразований в одномодульной и многомодульной арифметике вычетов // Радиотехника. № 4. 1993. С. 3–8.