С. О. Чумаков1

1 Институт земного магнетизма ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН
(Москва, г. Троицк, Россия)
1 serinfo@inbox.ru

Постановка проблемы. Работа посвящена задаче распространения уединенных солитонов (электромагнитных волн в виде солитонов) в среде с изменяющимся коэффициентом нелинейности вдоль траектории распространения.

Цель. Исследовать поведение уединенного солитона при различных сценариях изменения коэффициента нелинейности среды вдоль траектории распространения.

Результаты. Установлено, что при достаточно плавных (адиабатических) изменениях коэффициента нелинейности форма солитона сохраняется – с изменением коэффициента нелинейности происходят изменения ширины и амплитуды солитона при сохранении его энергии. Показано, что при резком изменении коэффициента нелинейности осуществляется частичное разрушение солитона, при этом часть его энергии высвечивается, т. е. рассеивается средой.

Практическая значимость. В результате проведенных исследований выявлено, что увеличение коэффициента нелинейности приводит к ощутимому росту амплитуды солитона с одновременным уменьшением его ширины.

Чумаков С.О. Влияние на солитон изменения коэффициента нелинейности среды // Нелинейный мир. 2024. Т. 22.
№ 2. С. 40-45. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202402-04

1. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Сов. радио. 1970.
2. Захаров В.Е., Шабат А.Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах // ЖЭТФ. 1971. Т. 61. № 1. С. 118–134.
3. Ферми Э. Научные труды. Т. 2. М.: Наука. 1972. С. 647–651.
4. Рыскин Н.М., Трубецков Д.И. Нелинейные волны. М.: Наука. 2000. С. 124–126.
5. Еременко В.А., Манаенкова Н.И. Особенности распространения радиоизлучения в ионосфере в условиях пороговой нелинейности // Геомагнетизм и аэрономия. 2024. № 2 (в печати).
6. Еременко В.А., Манаенкова Н.И. О взаимодействии солитонов в средах с насыщающейся и пороговой нелинейностью // Труды XXVI Всерос. открытой науч. конф. «Распространение радиоволн». Казань, 1–6 июля 2019 г. Т.2. Казань: Изд-во Казан. ун-та. 2019. С. 505–508.
7. Еременко В.А., Манаенкова Н.И. Влияние типа нелинейности на существование сосредоточенных волн // Успехи современной радиоэлектроники. 2017. Т. 71. № 6. С. 49–54.
8. Черкашин Ю.Н., Еременко В.А. Динамика нелинейного волнового пучка, порожденная возмущением начального фазового фронта // Нелинейный мир. 2017. № 3. С. 47–53.
9. Черкашин Ю.Н., Еременко В.А., Чумаков С.О. Эффект рефракции солитонного пучка на градиенте нелинейности среды // Успехи современной радиоэлектроники. 2018. № 5. С. 58–63.
10. Черкашин Ю.Н., Еременко В.А. Физические эффекты, порожденные возмущением фазового фронта солитонного пучка // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. Т. 16. № 8. С. 40–43.
11. Черкашин Ю.Н., Еременко В.А., Чумаков С.О. Гидирование солитона вдоль границы раздела двух сред // Электромагнитные волны и электронные системы. 2010. № 8. С. 12–15.
12. Бахвалов И.В., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний. 2000. С. 422–423.
13. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1980.