А.В. Калмыков1, В.А. Буланов2, С.Л. Иванов3, А.А. Испулов4

1-4 ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
(г. Воронеж, Россия)

2 Vac9Paroxod@yandex.ru; 3 st.iv.84@mail.ru; 4 ispulovy@yandex.ru

Постановка задачи. Процесс прицеливания неуправляемыми авиационными ракетами (НАР) представляет собой решение совокупности частных задач учета: движения ракеты, собственного движения носителя и движения цели. Траектория и точность наведения ракет зависят от условий применения в момент пуска (стрельбы), которые определяются параметрами движения носителя и цели. На сегодняшний день для расчета траектории НАР применяют каноническую модель движения, описывающую изменение скорости, угла наклона траектории и координат ракеты. Ключевой параметр модели движения - скорость ракеты. В случае горизонтального полета носителя, согласно законам механики, результирующая начальная скорость НАР представляет собой сумму скоростей носителя и дульной скорости ракеты. Однако при маневрировании носителя результирующая начальная скорость НАР дополнительно зависит от углов атаки и скольжения носителя.

Цель. Представить алгоритм оценки результирующей начальной скорости НАР методом калмановской нелинейной фильтрации при вертикальном маневре носителя.

Результаты. Разработан нелинейный многомерный алгоритм калмановской фильтрации результирующей начальной скорости НАР, который характеризуется тем, что: в вектор состояния включены результирующая начальная скорость и ускорение НАР, скорость и ускорение носителя, угол атаки и его скорость; корректирующие невязки формируются в виде разностей измеренных и экстраполированных скоростей и углов атаки по линейным законам изменения этих параметров, а также по нелинейным законам, полученным из выражения результирующей начальной скорости ракеты; элементы корреляционной матрицы ошибок начальных оценок содержат дисперсию результирующей начальной скорости ракеты, которая представляет собой сумму квадратов частных производных результирующей начальной скорости ракеты по скорости и углу атаки носителя с учетом дисперсии их измерений. Показано, что потенциальные возможности предложенного алгоритма в заданных условиях позволяют получать оценки результирующей начальной скорости НАР и скорости носителя с ошибкой не более 0,08 м/с, а оценки угла атаки носителя - с ошибками не более 2·10-4 град.

Практическая значимость. Полученные результаты показывают устойчивую работу фильтра Калмана, что позволяет повысить точность оценки результирующей начальной скорости неуправляемой авиационной ракеты до 90% в момент пуска (стрельбы).

Калмыков А.В., Буланов В.А., Иванов С.Л., Испулов А.А. Алгоритм оценки начальной скорости неуправляемой авиационной ракеты при вертикальном маневре носителя // Нелинейный мир. 2023. Т. 21. № 4. С. 5-14. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202304-01

1. Ефанов В.В., Шутов П.В., Николаев А.В., Испулов А.А. Эффективность боевого применения комплексов авиацион-ного вооружения. Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА». 2019. 283 с.
2. Степанов А.А., Лебединец А.Н. Расчеты внешней баллистики в исследованиях эффективности стрельбы // Инженерный вестник. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. Вып. 9.
3. Буравлев А.И., Брезгин В.С. Методы оценки эффективности применения высокоточного оружия. М.: ИД «Академия Жуковского». 2018. 232 с.
4. Васецкий В.В., Зледенный Н.П. Авиационные прицельно-навигационные системы. Методы и алгоритмы прицельных систем при стрельбе неуправляемыми средствами поражения. Воронеж: ВАИУ. 2012. 171 с.
5. Краснов А.М. Основы анализа процесса прицеливания в авиационных системах управления вооружением // Труды МАИ. 2012. Вып. 61.
6. Бельский А.Б., Постников А.Г. Повышение точности применения неуправляемых авиационных средств поражения за счет совершенствования баллистических алгоритмов бортовых вычислительных систем летательных аппаратов // Известия РАРАН. 2014. № 3. С. 60-69.
7. Васецкий В.В. Баллистика авиационных средств поражения. Внешняя баллистика. Воронеж: ВАИУ. 2011. 231 с.
8. Бельский А.Б. Направления совершенствования бортовых баллистических алгоритмов прицельных систем перспек-тивных боевых вертолетов // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. 2018. Вып. 11. С. 175-189.
9. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: АСТ: Астель. 2006. 991 с.
10. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория. Справочник / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: Радиотехника. 2007. 512 с.
11. Глонасс. Модернизация и перспективы развития. Монография / Под. ред. А.И. Перова. М.: Радиотехника. 2020. 1072 с.
12. Бар-Шалом Я., Ли Х.-Р. Траекторная обработка. Принципы, способы и алгоритмы. Ч. 1.: Пер. с англ. Д.Д. Дмитриева. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2011. 271 с.
13. Испулов А.А., Иванов С.Л., Зледенный Н.П. Экстраполяция координат и параметров движения маневренной воздушной цели с использованием модели Сонга // Труды МАИ. 2016. № 85.
14. Испулов А.А., Иванов С.Л. Оценка точности алгоритмов фильтрации при сопровождении маневрирующей воздушной цели по угловым координатам // Труды МАИ. 2017. № 97.
15. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений: Учебник для вузов. М.: Недра. 1983. 223 с.