С.В. Кияшко1, В.О. Афенченко2

1, 2 Учреждение РАН Институт прикладной физики РАН (ИПФРАН) (г. Нижний Новгород, Россия)

Постановка проблемы. В нелинейных системах с неустойчивостью часто возникает мультистабильность. При исследовании происходящих в реальных средах процессов особенно важно находить пути, приводящие к какому-либо состоянию равновесия, а также новые устойчивые состояния. В двумерных системах они могут состоять из доменов и отличаться ориентацией в пространстве.

Цель. Провести экспериментальное исследование динамики роликовых доменов капиллярных волн при параметрическом возбуждении в квадратной кювете с закругленным углом и прямоугольным выступом на границе и определить особенности генерации доменных структур в двумерной системе при наличии сложных границ жидкого слоя, испытывающего периодические вертикальные колебания.

Результаты. Представлены результаты экспериментального исследования динамики роликовых доменов капиллярных волн при параметрическом возбуждении в квадратной кювете с закругленным углом и прямоугольным выступом на границе. Установлено, что движение фронтов доменов определяет динамику самих доменов, а в зависимости от начальных и граничных условий на краях кюветы с закругленным углом и прямоугольным выступом возникают различные устойчивые двумерные роликовые структуры, которые могут состоять из нескольких доменов различной формы, но с закругленными углами. При неизменных параметрах системы выявлены различные сценарии конкуренции доменов, приводящих к мультистабильности для пяти различных устойчивых состояний равновесия роликовых структур, которые различались числом доменов, их формой, зависящей от радиуса закруглений, и отсутствием пространственной симметрии. Экспериментально показано, что наиболее устойчивые состояния равновесия доменов возникают при симметричном расположении прямоугольного выступа относительно боковых сторон кюветы, а координаты углов выступа должны находиться на диагоналях углов кюветы. Предложена феноменологическая модель наблюдаемого явления, в соответствии с которой получены расчетные данные, хорошо согласующиеся с экспериментальными результатами.

Практическая значимость. Полученные результаты могут представлять интерес при исследовании процессов возникновения устойчивых режимов в активных средах при сильной конкуренции и при изучении формирования двумерных структур из проводящих частиц, способных рассеивать электромагнитные волны.

Кияшко С.В., Афенченко В.О. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и прямоугольным выступом на границе // Нелинейный мир. 2022. Т. 20. №3. С. 17-27. DOI: https://doi.org/10.18127/j20700970-202203-02

1. Sun H., Ma L., and Wang L. Multistability as an indication of chaos in a discharge plasma // Phys. Rev. E 1995. V. 51. № 4. P. 3475.
2. Gelens L., Beri S., Van der Sande, G., et. al. Exploring Multistability in Semiconductor Ring Lasers: Theory and Experiment // Phys. Rev. Lett. 2009. V.102. № 19. P. 193904.
3. Ngonghala C.N., Feudel U., Showalter K. Extreme multistability in a chemical model system // Phys. Rev. E 2011. V. 83. № 5. P. 056206.
4. Duncan A., Liao S., Vejchodský T., Erban R., Grima R. Noise-induced multistability in chemical systems: Discrete versus continuum modeling // Phys. Rev. E 2015. V. 91. № 4. P. 042111.
5. Shevtsova V. M., Melnikov D. E., Legros J. C. Multistability of oscillatory thermocapillary convection in a liquid bridge // Phys. Rev. E 2003. V. 68. № 6. P. 066311.
6. Rabinovich M. I., Ezersky A. B., Weidman P. D. The dynamics of patterns. Singapore: World Scientific. 2000. 336 p.
7. Zakharov V.E., L’vov V.S., Musher S.L. Transient behavior of a system of parametrically excited spin waves // Sov. Phys. Solid State 1972. V.14. № 3. P. 710-715.
8. Reutov V.P. Tetragonal modulation cells at the parametric excitation of weakly damped capillary waves // European Journal of Mechanics B/Fluids 2011. V. 30. № 3. P. 269-274.
9. Ezersky A.B., Kiyashko S.V., Matusov P.A., Rabinovich M.I. Domain, domain walls and dislocations in capillary ripples // Europhys. Lett. 1994. V. 26. № 3. P. 183-188.
10. Ezersky A.B., Nazarovsky A.V., Kiyashko S.V. Bound states of topological defects in parametrically excited capillary ripples // Physica D 2001. V. 152-153. P. 310-324.
11. Афенченко В.О., Кияшко С.В., Пискунова Л.В. Движение фронта при конкуренции роликовых доменов параметрически связанных волн // Известия РАН. Сер. Физика. 2004. Т. 68. № 12. С. 1771-1775.
12. Кияшко С.В. Динамика роликовых доменов параметрически возбуждаемых капиллярных волн // Известия вузов. Сер. Радиофизика. 2008. Т. LI. № 4. С. 359-365.
13. Kiyashko S.V., Korzinov L.N., Rabinovich M.I., Tsimring L.S. Rotating spirals in a Faraday experiment // Phys. Rev. E 1996. V. 54. № 5. P. 5037-5040.
14. Edwards W.S., Fauve S. Patterns and quasi-patterns in the Faraday experiment // J. Fluid Mech. 1994. V. 278. P. 123-148.
15. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Мультистабильность роликовых структур при параметрическом возбуждении волн в квадратной кювете с внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 1. С. 33-40.
16. Кияшко С.В., Афенченко В.О., Назаровский А.В. Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с закругленным углом и внутренними границами // Нелинейный мир. 2018. Т. 16. № 6. С. 3-10.
17. Кияшко С.В., Афенченко В.О Динамика роликовых доменов при параметрическом возбуждении капиллярных волн в квадратной кювете с прямоугольным выступом на границе // Нелинейный мир. 2019. Т. 17. № 5. С. 5-13.