Д.В. Шахтурин - доцент, кафедра радиоэлектроники и информационно-измерительной техники, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева E-mail: dvshakhturin@kai.ru

Рассмотрено приложение методов фрактальной геометрии для определения системных свойств распределенных в топологическом смысле сетей. Предложена математическая модель статистической динамики прохождения сообщений в сетевой среде на основе модифицированного уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК) в дробных производных по пространственным и временным переменным. Показано, что данная модель позволяет исследовать динамические процессы, протекающие в подобных системах и сетях, основываясь на анализе их топологической структуры. Получены количественные соотношения для скорости и времени доставки сообщений в больших телекоммуникационных системах и сетях.

 

1. Мардер Н.С. Современные телекоммуникации. М.: ИРИАС. 2006. 384 с.
2. Корячко В.П. Анализ и проектирование маршрутов передачи данных в корпоративных сетях. М.: Горячая линия-Телеком. 2012. 236 с.
3. Ortiz J.H. Telecommunications Networks - Current Status and Future Trends. Croatia, Rijeka: InTech. 2012. 458 p.
4. Hajek B. Communication Network Analysis. Urbana-Champaign: University of Illinois. 2006. 204 p.
5. Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Фрактальный характер топологии сложных сетей // Методы и средства управления технологическими процессами: материалы IV Междунар. конф. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та. 2007. С. 244-251.
6. Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В., Потапов А.А. Фрактальное моделирование задержек сообщений в больших сетях // Нелинейный мир. 2008. Т. 6. № 8. С. 444-451.
7. Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Фрактальное моделирование задержек сообщений // Проблемы техники и технологий телекоммуникаций: материалы IX Междунар. науч.-техн. конф. (Казань, 25-27 ноября 2008 г.). Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. 2008. C. 403-404.
8. Евдокимов Ю.К., Денисов Е.С., Шахтурин Д.В. Методы фрактальной геометрии и дробных операторов в задачах анализа и синтеза сложных систем и устройств // Фракталы и дробные операторы / Под общ. ред. А.Х. Гильмутдинова. Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ. 2010. С. 191-251.
9. Крылов В.В.,Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БХВ-Петербург. 2005. 288 с.
10. Хелеби С., Мак-Ферсон Д. Принципы маршрутизации в Internet; пер. с англ. Изд. 2-е. М.: Издательский дом «Вильямс». 2001. 448 с.
11. Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Фрактальный анализ инфокоммуникационных потоков в больших системах и сетях // Нелинейный мир. 2011. Т. 9. № 11. С. 726-734.
12. Евдокимов Ю.К., Шахтурин Д.В. Дробно-операторная модель статистической динамики прохождения сообщений в телекоммуникационных системах // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: материалы Х Всерос. науч.-практич. конф. (Чебоксары, 6-8 июня 2013 г.). Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та. 2013. C. 69-70.
13. Учайкин В.В. Метод дробных производных. Ульяновск: Артишок. 2008. 512 с.
14. Шахтурин Д.В., Евдокимов Ю.К. Экспериментальное исследование связи динамики задержек сообщений с фрактальной размерностью топологии коммуникационной сети // Вестник Казанского государственного технического университета имени А.Н. Туполева. 2011. № 1(61). С. 82-88.