350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №7 за 2016 г.
Статья в номере:
Математическое моделирование контактного взаимодействия пологих геометрически нелинейных балок Бернулли-Эйлера в рамках связанной задачи термодинамики
Ключевые слова: связанная задача термодинамики контактное взаимодействие геометрическая нелинейность пологие балки модель Бернулли-Эйлера нелинейная динамика хаотические колебания
Авторы:
Е.Ю. Крылова - к.ф.-м.н., доцент, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского E-mail: kat.krylova@bk.ru И.Е. Кутепов - к.ф.-м.н., Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А. E-mail: ilyakutepov@yandex.ru И.В. Папкова - к.ф.-м.н., доцент, Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А. E-mail: ikravzova@mail.ru В.А. Крысько - д.т.н., профессор, зав. кафедрой, Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А. E-mail: tak@sun.ru
Аннотация:
Построена математическая модель криволинейных пологих балок БернуллиЭйлера с учетом связанности полей температуры и деформации, геометрической и конструктивной нелинейности, предусматривающая воздействие внешнего аддитивного белого шума. Рассмотрено неоднородное двумерное уравнение теплопроводности. Дано описание контактного взаимодействия винклеровской связи между обжатием и контактным давлением. Построен алгоритм решения на сочетании двух методов - метода конечных разностей (по пространственной координате) второго порядка точности и метода Рунге-Кутта (по времени) четвертого порядка. Рассмотрено влияние стационарного температурного поля на нелинейную динамику балочного пакета.
Страницы: 36-46
Список источников

 

  1. Awrejcewicz J., Krysko A.V., Kutepov I.E. Chaotic dynamics of flexible Euler-Bernoulli beamsChaos. N.Y.: Woodbury. 2013. V. 23. № 4. С. 043130.
  2. Awrejcewicz J., Krysko V.A., Papkova I.V., Krysko A.V. Deterministic Chaos in One Dimensional Continuous Systems. Singapore: World Scientific. 2016. 562 p.
  3. Харланов В.Л., Харланова С.В. Численный метод интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений задач строительной механики // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 1 (264). С. 62-65.
  4. Меркурьев И.В., Панкратьева Г.В., Подалков В.В., Сбытова Е.С. Нелинейные колебания микромеханического гироскопа с резонатором в виде упругих пластин // Вестник МЭИ. 2013. № 4. С. 13-18.
  5. Яковлева Т.В., Баженов В.Г., Крысько В.А., Крылова Е.Ю. Контактное взаимодействие пластины с системой балок при наличии зазоров с учетом белого шумаВестник Пермского национального исследовательского политехнического университета // Механика. 2015. № 4. С. 259-272.
  6. Крылова Е.Ю., Яковлева Т.В., Баженов В.Г. Хаотическая динамика гибких прямоугольных в плане панелей в поле белого шумаВестник Пермского национального исследовательского политехнического университета // Механика. 2016. № 1. С. 82-92.
  7. Krysko A.V., Awrejcewicz J., Krysko V.A., Kutepov I.E. Сhaotic dynamics of flexible beams with piezoelectric and temperature phenomena // Physics Letters A. 2013. Т. 377. № 34-36. С. 2058-2061.
  8. Мыльцина О.А., Савина Е.Н., Белосточный Г.Н. Колебания пологих оболочек при внезапном воздействии теплового потока // Известия Саратовского университета // Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Вып. 2. С. 227-232.
  9. Любимский В.М. Изгиб длинной прямоугольной двухслойной пластинки при изменении температуры // Нано- и микросистемная техника. 2008. № 12. С. 6-11.
  10. Love A.E.H. A Treatise on the Mathematical theory of Elasticity. New York: Dover Publications. 1944.
  11. Karman Th. Festigkeits probleme in Maschinenbau // Encykle. D. Math. Wiss. 1910. V. 47. P. 311-385.