В.П. Реутов - д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, отдел нелинейной динамики, ФГБНУ «Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики Российской академии наук» (ИПФ РАН) (г. Нижний Новгород). E-mail: reutov@appl.sci-nnov.ru Г.В. Рыбушкина - к.ф.-м.н., ст. науч. сотрудник, отдел нелинейной динамики, ФГБНУ «Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики Российской академии наук» (ИПФ РАН) (г. Нижний Новгород). E-mail: ryb@appl.sci-nnov.ru

В рамках численного моделирования исследованы нелинейные процессы переключения мод и возникновения динамического хаоса в квазидвумерых струйных течениях, возникающих в нижней атмосфере Земли и созданных в лабораторных экспериментах. Рассмотрены ограниченные стенками горизонтальные струи с симметричным и асимметричным профилем скорости в отсутствие эффектов вращения. Решены псевдоспектральным методом уравнения двумерной гидродинамики, записанные с учетом объемной вязкости и внешнего (донного) трения. Показано, что в симметричном струйном течении переход к хаосу происходит через разрушение квазипериодического режима (сценарий Рюэля и Такенса), а в случае асимметричной струи этот сценарий усложняется наличием интервала синхронизации частот, в котором чередуются многочастотные режимы. Подтверждено возникновение динамического хаоса вычислением главного ляпуновского показателя.

 

1. Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Нелинейная динамика неравновесных сред: структуры и турбулентность // УФН. 1987. Т. 152. С. 159-162.
2. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж». 1999. 560 с.
3. Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М. Прохоров. Изд. 4-е. М.: Большая Российская энциклопедия. 1999. С. 85-88
4. Шустер Г. Детерминированный хаос: введение: Пер. с англ. М.: Мир. 1988. 240 с.
5. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М.: Физматлит. 2006. 356 с.
6. Гидродинамические неустойчивости и переход к турбулентности / Под ред. Х. Суинни, Дж. Голлаба. М.: Мир. 1984. 344 с.
7. Бойко А.Б., Грек Г.Р., Довгаль А.В., Козлов В.В. Возникновение турбулентности в пристенных течениях. Новосибирск: Наука. 1999. 328 с.
8. Акчурин Г.Г., Акчурин А.Г. Аномальный сценарий возникновения динамического хаоса в лазерных диодах // Письма в ЖТФ. 2005. Т.31. № 10. С. 76-78.
9. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах: механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.: Наука. 1990. 312 с.
10. Слепнев А.В., Вадивасова Т.Е. Бифуркации удвоения периода и эффекты шумового воздействия в мультистабильной колебательной среде // Известия вузов ПНД. 2011. Т. 19. № 4. С. 53-67.
11. Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Уравнение Гинзбурга-Ландау и нелинейная динамика неравновесных сред // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1987. Т. 30. № 2. С. 131-143.
12. Aranson I.S., Kramer L. The world of the complex Ginzburg-Landau equation // Reviews of Modern Physics. 2002. V. 74. № 1. P. 99-143.
13. Должанский Ф. В., Крымов В.А., Манин Д.Ю. Устойчивость и вихревые структуры квазидвумерных сдвиговых течений // УФН. 1990. Т. 160. №. 7. С. 1-47.
14. Алексеев В.В., Киселева С.В., Лаппо С.С. Лабораторные модели физических процессов в атмосфере и океане. М.: Наука. 2005. 312 с.
15. Должанский Ф.В. Лекции по геофизической гидродинамике. М.: Изд-во ИВМ РАН. 2006. 378 с.
16. Churilov S.M., Shukhman I. G. Weakly nonlinear theory of the alternation of modes in a circular shear flow // J. Fluid Mech. 1992. V. 243. Р. 155-169.
17. Шагалов С.В., Реутов В.П., Рыбушкина Г.В. Асимптотический анализ перехода к турбулентности и хаотической адвекции в сдвиговых зональных течениях на бета-плоскости // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 2010. Т. 46. № 1-2. С. 105-118.
18. Flierl G.R., Malanotte-Rizzoli P., Zabusky N.J. Nonlinear waves and coherent Vortex structures in barotropic beta-plane jets // J. Phys. Oceanogr. 1987. V. 17. Р. 1408-1438.
19. Kwon H. J., Mak M. On the equilibration in nonlinear barotropic instability // J. Atmos. Sci. 1988. V. 45. № 2. Р. 294-308.
20. Бетчов Р., Криминале В. Вопросы гидродинамической устойчивости. М.: Мир. 1971. 352 с.
21. Reutov V.P. Tetragonal modulation cells at the parametric excitation of the weakly damped capillary waves // Eur. J. Mech. B/Fluids. 2011. V. 30. № 3. Р. 269-274.
22. Reutov V.P., Rybushkina G.V. Different-scale convective structures in a cooled liquid layer with a horizontal shear flow // Phys. Fluids. 2013. V. 25. Р. 074101-074116.
23. Рабинович М.И., Фабрикант А.Л. Стохастическая автомодуляция волн в неравновесных средах // ЖЭТФ. 1979. Т.77. № 2(8). С. 617-629.