Р.А. Кочкаров - к.э.н., зам. директора по информационным технологиям, Финансовый университет при Правительстве РФ (Москва). E-mail: rasul_kochkarov@mail.ru А.А. Кочкаров - к.ф.-м.н., зам. директора НТЦ-3, ОАО «Радиотехнический институт имени акад. А.Л. Минца» (Москва); доцент, Департамент анализа данных, принятия решений и финансовых технологий, Финансовый университет при Правительстве РФ (Москва). E-mail: akochkar@gmail.com А.А. Байчорова - доцент, кафедра информатики и вычислительной математики, Карачаево-Черкесский государственный университет им. У.Д. Алиева (г. Карачаевск). E-mail: abaichora@gmail.com

Предложено введение в динамическую теорию графов, рассмотрены некоторые инженерные приложения. Приведено описание множества альтернативных решений многокритериальных задач на предфрактальных графах. Предложена общая математическая постановка дискретной многокритериальной задачи на многовзвешенном предфрактальном графе. Осуществлена классификация многокритериальных задач на многовзвешенных предфрактальных графах, дано определение вычислительной сложности алгоритмов. Описан подход к оценке сложности нахождения множества альтернатив.

 

1. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука. 1986.
2. Westaby J.D. Dynamic Network Theory: How Social Networks Influence Goal. American Psychological Association. 2011. 279 p.
3. Губанов Д.А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. М.: Физматлит. 2010. 228 с.
4. Кучерявый А.Е., Прокопьев А.В., Кучерявый Е.А. Самоорганизующиеся сети. СПб: Издательство «Любавич». 2011. 311 с.
5. Голдсмит А., Медар М., Эффрос М. Самоорганизующиеся беспроводные сети // В мире науки. 2012. № 6. С. 76-81.
6. Шерешева М.Ю. Формы сетевого взаимодействия компаний. Курс лекций. М.: Изд. дом Гос. ун-та ? Высшей школы экономики. 2010. 339 с.
7. Визгунов А.Н., Гольденгорин Б.И., Замараев В.А., Калягин В.А., Колданов А.П., Колданов П.А., Пардалос П.М. Применение рыночных графов к анализу фондового рынка России // Журнал Новой экономической ассоциации. 2012. № 3(15). С. 66-81.
8. Georg C. The effect of the interbank network structure on contagion and common shocks // Journal of Banking & Finance. 2013.
9. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. М.: УРСС. 2009. 392 с.
10. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир. 1977. 208 с.
11. Krön B. Growth of self-similar graphs // J. Graph Theory. 2004. V. 45. № 3. Р. 224-239.
12. Кочкаров А.А. Структурная динамика: свойства и количественные характеристики предфрактальных графов. М.: Вега-Инфо. 2012. 120 с.
13. Кочкаров А.А., Малинецкий Г.Г., Кочкаров Р.А. Некоторые аспекты динамической теории графов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 9. С. 1623-1629.
14. Rozenfeld H.D., Gallos L.K, Song Ch., Makse H.A. Fractal and Transfractal Scale-Free Networks. Mathematics of Complexity and Dynamical Systems / Edited by R.A. Meyers. New York: Springer. 2012. 1858 p.
15. Кочкаров А.М. Распознавание фрактальных графов. Алгоритмический подход. Нижний Архыз: РАН САО. 1998. 170 с.
16. Кочкаров Р.А. Задачи многокритериальной оптимизации на многовзвешенных предфрактальных графах. М.: Академинновация. 2014. 189 с.
17. Перепелица В.А. Многокритериальные модели и методы для задач оптимизации на графах. LAP LANDERT Academic Publishing. 333 с.
18. Павлов Д.А. Многокритериальная задача покрытия предфрактального графа простыми цепями: Дисс. - канд. физ.-мат. наук. Таганрог: Таганрогский государственный радиотехнический университет. 2004.
19. Milgram S. The small world problem // Psychology Today. 1967. № 2. Р. 60‑67.
20. Подлазов А.В., Щетинина Д.П. Модель роста социальной сети // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 95. 16 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp-id=2013-95.
21. Митин Н.А., Подлазов А.В., Щетинина Д.П. Исследование сетевых свойств Живого журнала // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2012. № 78. 16 с. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp-id=2012-78.