О.Л. Жданова - д.ф.-м.н., ст. науч. сотрудник, Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН (г. Владивосток). E-mail: axanka@iacp.dvo.ru Е.Я. Фрисман - чл.-корр. РАН, д.б.н., профессор, директор, Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН (г. Биробиджан). E-mail: frisman@mail.ru

Исследованы механизмы потери устойчивости и характер динамики однородной популяции, численность которой описывается моделью Рикера, а значения ее внутрипопуляционных параметров определяются на генетическом уровне под действием естественного отбора. Показано, что потеря устойчивости нетривиальными неподвижными точками в области биологически содержательных параметров происходит только через бифуркацию удвоения периода. В некоторых параметрических областях проявляются эффекты мультистабильности и мультирежимности. Показано, что наряду с неподвижной точкой (динамически устойчивой либо неустойчивой) могут существовать циклы различной длины, а также хаотические аттракторы, которые тоже оказываются притягивающими для рассматриваемой системы из некоторых областей начальных условий. Для оценки степени влияния начальных условий на характер динамики и направление эволюции популяции построены бассейны притяжения одновременно существующих предельных динамических режимов.

 

1. Birch L.C. Selection in Drosophila pseudocbacura in relation to crowding // Evolution. 1955. V. 9. № 4. P. 160-165.
2. Charlesworth B. Selection in density-regulated populations // Ecology. 1971. V. 52. P. 469-474.
3. Hanski I.Metapopulation Ecology. N.Y.: Oxford University Press. 1999. 328 p.
4. Шапиро А.П. К вопросу о циклах в возвратных последовательностях // Управление и информация. 1972. Вып. 3. С. 96-118.
5. May R.M. Biological population obeying difference equations: stable points, stable cycles, and chaos // J. Theor. Biol. 1975. V. 51. № 2. P. 511-524.
6. Безручко Б.П., Прохоров М.Д., Селезнев Е.П. Виды колебаний, мультистабильность и бассейны притяжения аттракторов симметрично связанных систем с удвоением периода // ПНД. 2002. Т. 10. № 4. С. 47-67.
7. Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В., Тюрюкина Л.В. Бифуркации отображений. Саратов: Наука. 2012. 196 с.
8. Кулаков М.П., Неверова Г.П., Фрисман Е.Я. Мультистабильность в моделях динамики миграционно-связанных популяций с возрастной структурой // Нелинейная динамика. 2014. Т. 10. № 4. С. 407-425.
9. Неверова Г.П., Фрисман Е.Я. Сравнительный анализ влияния различных типов плотностной регуляции на динамику численности структурированных популяций // Информатика и системы управления. 2015. Т. 43. № 1. С.41-53.
10. Kausrud K.L., Mysterud A., Steen H., Vik J.O., Ostbye E., Cazelles B., Framstad E., Eikeset A.M., Mysterud I., Solhoy T., and Stenseth N.C. Linking climate change to lemming cycles // Nature. 2008. V. 456. P.93-97.
11. White T.C.R. What has stopped the cycles of sub-Arctic animal populations - Predators or food - // Basic Appl. Ecol. 2011. V. 12. P.481-487.
12. Жданова О.Л., Фрисман Е.Я. Динамические режимы в модели однолокусного плотностно-зависимого отбора // Генетика. 2005. Т. 41. № 11. С.1575-1584.
13. Long Th., Long G. The effects of r- and K-selection on components of variance for two quantitative traits // Genetics. 1974. V. 76. № 3. P.567-573.
14. Graham J.Reproductiv effect and r- and K-selection in two species of Lacuna (Gastropods: Prosobranchia) // Mar. Biol. 1977. V.40. № 3. P.217-224.
15. MacNaughton S.J. r- and K-selec. in Tipha // Amer. Natur. 1975. V. 109. № 961. P. 251-261.
16. Фрисман Е.Я. Первичная генетическая дивергенция (теоретический анализ и моделирование). Владивосток: ДВНЦ АН СССР. 1986. 160 с.
17. Axenovich T.I., Zorkoltseva I.V., Akberdin I.R., Beketov S.V., Kashtanov S.N., Zakharov I.A., Borodin P.M. Inheritance of litter size at birth in farmed arctic foxes (Alopex lagopus, Canidae, Carnivora) // Heredity. 2007. V. 98. P. 99-105.