Н.П. Ерофеев − зав. учебно-вычислительной лабораторией, физико-технический факультет, Саратовский государственный технический университет им. Н.Г. Чернышевского. Е-mail: erofeevnp@mail.ru В.М. Захаров − аспирант, кафедра «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет им. Н.Г. Чернышевского. Е-mail: tak@sun.ru Е.Ю. Крылова − к.ф.-м. н., ассистент, кафедра «Математическое и компьютерное моделирование», Саратовский государственный технический университет им. Н.Г. Чернышевского. Е-mail: kat.krylova@bk.ru В.А. Крысько − д.т.н., зав. кафедрой «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет им. Н.Г. Чернышевского. Е-mail: tak@sun.ru И.В. Папкова − к.ф.-м. наук, доцент, кафедра «Математика и моделирование» Саратовский государственный технический университет им. Н.Г. Чернышевского. Е-mail: ikravzova@mail.ru

Построена теория нелинейной динамики гибких балок Эйлера-Бернулли под действием поперечной знакопеременной нагрузки с учётом белого шума. Показано, что понятие фазового перехода допускает дальнейшее обобщение, которое распространяется на класс явлений перехода, присущих только неравновесным системам в случайно флуктуирующей среде. Отмечено, что для таких систем свойства среды непостоянны во времени, как это обычно предполагается при изучении неравновесных явлений, а подвержены случайным временным вариациям, известным под названием внешнего шума. Случайный характер среды индуцирует более тонко структурированное поведение системы. Этот новый тип неравновесных переходов в работе [1] назван переходами индуцированными шумом. В нелинейной динамике распределённых систем в известной авторам лите-ратуре таких работ нет. Настоящая работа является первой попыткой авторов в этом направлении. Ключевые слова:

 

1. Horsthemke W., Lefever R. Noise-Induced Transitions. Theory and Applications in Physics, Chemistry, and Biology // Springer-Verlag. Berlin Heidelberg. New York. Tokyo. 1984.
2. Рюэль Д., Такенс Ф.О природе турбулентности//В кн.:Странные аттракторы.М.:Мир. 1981.С. 117−151-1.
3. Berge P., Dubois M., Manneville P., Pomeau Y. Intermittency in Rayleigh−Benard convection // J. Phys. Paris Lett. 1980. V. 41. P.L341.
4. Zhang W., Wang F., Yao M. Global bifurcations and chaotic dynamics in nonlinear nonplanar oscillations of a parametricallyexcited cantilever beam // Nonlinear Dynamics. 2005. V. 40. № 3. P. 251−279.
5. Awrejcewicz J.A., Krys-ko V.A., Vakakis A.F. Nonlinear Dynamics of Continuous Elastic System. Berlin etc.: Springer. 2004. 350p.
6. Крысько В.А., Жигалов М.В., Салтыкова О.А. и др. Об учете влияния поперечных сдвигов на сложные нелинейные колеба-ния упругих балок// ПМиТФ. Т. 52. № 5. 2011. С. 186−193.
7. Крысько В.А., Солдатов В.В., Папкова И.В.Анализ нелинейных хаотических колебаний пологих оболочек вращения с по-мощью вейвлет-преобразования // МТТ РАН. 2010. № 1.
8. Awrejcewicz J., Krysko V.A., Papkova I.V. Routes to chaos in continuous mechanical systems. Part 1 // Mathematical models andsolution methods Chaos, Solitons & Fractals // Nonlinear Science, and Nonequilibrium and Complex Phenomena. 2012. 45.
9. Awrejcewicz J., Krylova E.Y., Papkova I.V., Krysko V.A. Wavelet-based analysis of the regular and chaotic dynamics of rectangularflexible plates subjected to shear-harmonic loading // Shock and vibration. 2012. 19. Р. 979−994.
10. Крылова Е.Ю., Папкова И.В., Крысько В.А.О сценариях перехода колебаний пластины в хаотические на основе Фурье анализа // Нелинейный мир. 2012. № 12. Т. 10. С. 903−912.
11. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек.М.:Наука. 1972. 432с.