350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №6 за 2015 г.
Статья в номере:
Асимптотические методы в теории бозе-эйнштейновской конденсации идеального газа в произвольной мезоскопической ловушке
Ключевые слова: бозе-конденсация канонический ансамбль мезоскопические системы
Авторы:
С.В. Тарасов - мл. науч. сотрудник, аспирант, Институт прикладной физики Российской академии наук. E-mail: serge.tar@gmail.com
Аннотация:
Показано, что в задаче о бозе-коденсации идеального газа в ловушке с заданным числом частиц интегральное распределение вероятности числа частиц, находящихся вне основного уровня, обладает в критической области параметров автомодельной структурой. Рассмотрен метод, позволяющий явно вычислить эту автомодельную структуру для ловушки произвольной формы; метод продемонстрирован на конкретных примерах.
Страницы: 34-46
Список источников

 

  1. Pitaevskii L., Stringari S. Bose-Einstein condensation. Oxford: Clarendon. 2003.
  2. Kocharovsky V. V., Kocharovsky Vl. V., Holthaus M., Ooi C. H. R., Svidzinsky A. A., Ketterle W., and Scully M. O.Fluctuations in ideal and interacting Bose-Einstein condensates: from the laser phase transition analogy to squeezed states and Bogoliubovquasiparticles // Advances in Atomic, Molecular, and Optical Physics. 2006. V. 53. P. 291-441.
  3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука. 1995.
  4. Покровский В. Л., Паташинский А. З. Флуктуационная теория фазовых переходов. M.: Haука. 1992.
  5. Glaum K., Kleinert H., Pelster A.Condensation of ideal Bose gas confined in a box within a canonical ensemble // Physical Review A. 2007. V. 76. № 6. P. 063604.
  6. Kocharovsky V. V., Kocharovsky Vl. V. Analytical theory of mesoscopic Bose-Einstein condensation in an ideal gas // Physical Review A. 2010.V. 81. № 3.P. 033615.
  7. Kocharovsky, V.V., Kocharovsky, Vl.V.Self-similar analytical solution of the critical fluctuations problem for the Bose-Einstein condensation in an ideal gas // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2010. V. 43. № 22. P. 225001.
  8. Tarasov S. V., Kocharovsky V. V., Kocharovsky Vl. V. Universal scaling in the statistics and thermodynamics of a Bose-Einstein condensation of an ideal gas in an arbitrary trap // Physical Review A. 2014. V. 90. № 3. P. 033605.
  9. Tarasov S. V., Kocharovsky V. V., Kocharovsky Vl. V. Universal fine structure of the specific heat at the critical λ-point for an ideal Bose gas in an arbitrary trap // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2014. V. 47. № 41. P. 415003.
  10. Voros A. Spectral zeta functions // Advanced Studies in Pure Mathematics. 1992. № 21. P. 327-358.
  11. Voros A. Spectral functions, special functions and the Selberg zeta function // Communications in Mathematical Physics. 1987. V. 110. № 3. P. 439-465.
  12. Kirsten K. Inhomogeneous multidimensional Epstein zeta functions // Journal of mathematical physics. 1991. V. 32. № 11. P. 3008-3014.
  13. Ландау Л. Д., Лифшиц Л. М. Квантовая механика. Нерелятивистскаятеория. М.: Наука. 1974.
  14. Holthaus M. et al. Master equation vs. partition function: canonical statistics of ideal Bose-Einstein condensates // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2001. V. 300. № 3. P. 433-467.
  15. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука. 1979.
  16. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. М.: Наука. 1973.