350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №5 за 2015 г.
Статья в номере:
Вопросы устойчивости программного движения нелинейных динамических систем
Ключевые слова: нелинейные динамические системы программное движение устойчивость
Авторы:
В.Е. Лисовский - к.ф.-м.н., доцент, Калужский филиал МГТУ им. Н.Э. Баумана. E-mail: levgenijv@gmail.com
Аннотация:
Рассмотрены вопросы устойчивости программного движения нелинейных динамических систем. Выполнен сравнительный анализ понятий устойчивости. Предложено расширение понятийной базы и обосновано применение обобщенных методов анализа устойчивости программного движения. Отмечено, что рассмотренные понятия и обобщения могут найти применение в задачах обеспечения программных режимов и в задачах стабилизации сложных технических систем.
Страницы: 54-58
Список источников

 

  1. Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. М.: Наука. 1971.
  2. Галиуллин А.С. Методы решения обратных задач динамики. М.: Наука. 1986.
  3. Шестаков А.А. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. Изд. 2‑е, дополн. М.: Наука. 1990. (М.: УРСС. 2007).
  4. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир. 1980.
  5. Румянцев В.В. О развитии исследований в СССР по теории устойчивости движения // Дифференциальные уравнения. 1983. Т. 19. № 5. С. 739-776.
  6. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Новосибирск: Наука. 1987.
  7. Шестаков А.А., Лисовский Е.В. Об устойчивости линейных дифференциальных уравнений с неограниченным оператором в гильбертовом пространстве // Межвуз. сб. науч. тр. «Современные проблемы управления, устойчивости и колебаний нелинейных механических систем железнодорожного транспорта». В 2-х ч. М.: ВЗИИТ. 1991. Ч. 1. С. 49-54.
  8. Лисовский Е.В. Об устойчивости программного движения систем с распределенными параметрами// Межвуз. сб. научн. трудов « Устойчивость, прочность и надежность систем подвижного состава железнодорожного транспорта». М.: РГОТУПС. 1999. С. 16-19.
  9. Лисовский Е.В. О построении уравнений программного движения для систем с распределенными параметрами // Межвуз. сб. научн. трудов «Устойчивость, прочность и надежность систем подвижного состава железнодорожного транспорта».  М.: РГОТУПС. 1999. С. 51-54.
  10. Шестаков А.А., Дружинина О.В. Финальные свойства асимптотически прочных и фазово асимптотически устойчивых траекторий и конечномерных динамических потоков // Известия РАЕН. Дифференциальные уравнения. 2006. № 11. С. 251−255.
  11. Дружинина О.В., Шестаков А.А. Прочность движения механических систем. М.: РУДН. 1996.
  12. Дружинина О.В., Шестаков А.А. О расширении понятия орбитальной устойчивости траекторий динамической системы // ДАН. 2001. Т. 377. № 5. С. 621-625.
  13. Дружинина О.В., Шестаков А.А. Об условиях прочности в смысле Жуковского траекторий динамических систем // ДАН. 2003. Т. 393. № 4. С. 478-482.
  14. Дружинина О.В., Шестаков А.А. О предельных свойствах асимптотически устойчивых по Ляпунову и асимптотически прочных по Жуковскому траекторий динамических систем // ДАН. 2006. Т. 409. № 2. С. 185-190.
  15. Дружинина О.В.Динамическая прочность траекторий нелинейных дифференциальных систем // Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 6. С. 448-455.
  16. Дружинина О.В.Устойчивость и стабилизация по Жуковскому динамических систем. М.: УРСС. 2013.
  17. Дружинина О.В., Шестаков А.А.Взаимосвязь устойчивости по Жуковскому с понятиями устойчивости топологической динамики // Нелинейный мир. 2013. Т. 11. № 7. С. 459-467.