350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №3 за 2015 г.
Статья в номере:
Предельные r/φ-характеристики функции Вейерштрасса
Ключевые слова: функция Вейерштрасса недифференцируемые функции расходящиеся непрерывные дроби r/&#966 -алгоритм r/&#966 -характеристики
Авторы:
М.В. Хисамутдинов - к.т.н., науч. сотрудник, Научно-исследовательский институт многопроцес-сорных вычислительных систем им. академика А.В. Каляева, Южный федеральный университет (г. Таганрог). E-mail: L-V-P@yandex.ru В.И. Шмойлов - науч. сотрудник, Южный научный центр РАН (г. Таганрог). E-mail: Shmoy-lov40@at.infotectt.ru
Аннотация:
Рассмотрен подход к изучению недифференцируемых функций, основные идеи которого связаны с r/φ-алгоритмом, предложенным для суммирования расходящихся непрерывных дробей. Введены «интервальные» и «предельные» r/φ-характеристики функции Вейерштрасса и приведены примеры их вычисления.
Страницы: 39-52
Список источников

 

  1. Демьянов В.Ф., Рубинов А.М.Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. М.: Наука, 1990. 431 с.
  2. Аббасов М.Э., Демьянов В.Ф. Условия экстремума негладкой функции в терминах экзостеров и коэкзостеров // Труды ИММ УрО РАН, 15. 2009. № 4. С. 10-19.
  3. Лактюнькин А.В. Моделирование фрактальных недифференцируемых поверхностей и процессов рассеяния ими электромагнитных волн // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 5. С. 286-287.
  4. Потапов А.А.Современное состояние применений в радиофизике фракталов, дробных операторов и скейлинга // Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 9. С. 658-664.
  5. Потапов А.А. Колебания, волны, структуры и системы на примерах глобального фрактально-скейлингового метода (множества меры нуль, сингулярности, скейлинг, топология выборки, спрайты, джеты, эльфы, мемристоры, осцилляторы, фрактальные лабиринты, робастные антенные решетки и фрактальные обнаружители) // Нелинейный мир. 2014. Т. 12. № 4. С. 3 - 34.
  6. Ерофеева Л.Н.Фрактальная размерность недифференцированных функций // Труды Нижегородского государственного технического университета. 2011. № 3. Т. 90. С. 353-357.
  7. Титчмарш Е.Теория функций. М.: Наука. 1980. 464 с.
  8. Шмойлов В.И.Непрерывные дроби. В 3-т. Т. 2. Расходящиеся непрерывные дроби. НАН Украины, Ин-т прикл. проблем механики и математики. Львов: Меркатор. 2004. 558 с.
  9. Шмойлов В.И.Непрерывные дроби и r/j-алгоритм. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2012. 608 с.
  10. Шмойлов В.И., Коваленко В.Б.Некоторые применения алгоритма суммирования расходящиеся непрерывных дробей // Вестник Южного научного центра РАН. 2012. № 4. Т. 149. С. 3-13.
  11. Шмойлов В.И., Савченко Д.И.Об алгоритме суммирования расходящихся непрерывных дробей // Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. 2013. № 2. С. 258-276.
  12. Шмойлов В.И.Периодические цепные дроби.  Львов: Академический экспресс. 1998. 219 с.
  13. Шмойлов В.И. Решение алгебраических уравнений при помощи r/j-алгоритма. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2011. 330 с.
  14. Шмойлов В.И. Расходящиеся системы линейных алгебраических уравнений. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2010. 205 с.