А.В. Струков - к.т.н., чл.-корр. Академии инженерных наук им. А.М. Прохорова, ученый секретарь секции «Защита информации» Российского НТОРЭС им. А.С. Попова. E-mail: strukovi14@yandex.ru

Отмечено, что исследование по определению путей создания нового числового ряда на основе природной случайности прошло путь от динамического хаоса и фрактальной парадигмы к актуальной бесконечности Кантора, как базового элемента в конструкции физического генератора случайных чисел (ГСЧ). Создан новый путь, или можно сказать, направление авторами для разработки нового числового ряда в теории множеств, включающее в себя элементы классической и альтернативной теории множеств, геометрию фракталов и неевклидову геометрию, а также наиболее важные для исследования парадигмы в области фракталов и языков программирования. Показана тесная взаимосвязь между реализацией вышеуказанного пути исследования и новым методом построения физического ГСЧ, которая проявляется в нестандартном или альтернативном подходе к построению образа точки на бесконечности и является базовой основой в разрабатываемом методе построения физического ГСЧ на основе природной случайности.

 

1. Сухарев Е.М.,Потапов А.А., Струков А.В. Построение образа точки на бесконечности с применением альтернативной теории множеств и фрактальной парадигмы // Известия Академии инженерных наук им. А.М. Прохорова ? в печати.
2. Потапов А.А., Струков А.В. Этюды об актуальной бесконечности и фрактальной парадигме // Saarbrücken: LAMBERTAcademicPublishing. 2012.
3. Вопенка П.Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность / пер. со словац. под ред. Н.В. Белякина. Новосибирск: Изд-во Института математики. 2004.
4. Больцано Б.Парадоксы бесконечного. (Библиотека классиков) / пер. с немецк. под ред. проф. И.В. Спешинскаго. Одесса: «МАТЕЗИС». 1911.
5. Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука. 1985.
6. Лурье С.Я.Эйлер и его «исчисление нулей» // Труды института истории науки и техники. М.: Академия наук СССР. Сер. 2. Вып. 1. 1935.
7. Струков А.В.Описание свойств динамической системы - конструктивного элемента устройства защиты информации динамической кластерно-аттракторной сети // Радиотехника. 2012. № 1. С. 95-101.
8. Феферман С.Числовые системы. Основания алгебры и анализа. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1971.
9. Струков А.В., Потапов А.А. Способ получения модифицированной бесконечности, как нового объекта на актуальной бесконечности Кантора // Материалы IX Междунар. научно-практич. конф. «Теория и практика современной науки»  Москва, 26-27 марта 2013 г. М.: Издательство «Спецкнига». 2013. С. 47-52.
10. URL://www.matbio.org/downloads/Redko2010(5_215).pdf.
11. Шиян Т.А.Семиотический анализ математической символики: синонимия, полисемия, омонимия, антонимия, конверсия // Сб. статей кафедры Философии и Гуманитарных Наук. «Гуманитарное измерение меняющегося мира». М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. C. 219-139.
12. Потапов А.А.Фрактальный метод и фрактальная парадигма в современном естествознании. Воронеж: ИПЦ «Научная книга». 2012.
13. Потапов А.А.Фрактальный метод, фрактальная парадигма и метод дробных производных в естествознании // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Сер.: Математическое моделирование. Оптимальное управление. 2012. № 5(2). С. 172-180.
14. Potapov A.A. The Global Fractal Metod and the Fractal Paradigm in Fundamental Radar Problems // Book of Abstracts Int. Conf. «Dynamics, Bifurcations and Strange Attractors» Dedicated to the Memory of L.P. Shil-nikov (1934-2011) (Nizhni Novgorod, Russia, July 1-5, 2013). Nizhni Novgorod: Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod, 2013. P.98.
15. Мандельброт Б.Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
16. Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа: Изд. 4-е, испр. / пер. с немецк. С.О. Шатуновского. Одесса: «МАТЕЗИС». 1923.