350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №8 за 2013 г.
Статья в номере:
Аттракторы дифференциальных включений для моделей динамики атмосферы и океана, содержащих многозначные функции
Ключевые слова: аттрактор дифференциальное включение многозначное отображение модель общей циркуляции атмосферы и океана уравнение в частных производных
Авторы:
В.М. Ипатова - к.ф.-м.н., доцент, кафедра высшей математики, Московский физико-технический институт
Аннотация:
Дано краткое введение в теорию аттракторов многозначных полупотоков. Рассмотрены автономные дифференциальные включения для квазигеострофических моделей общей циркуляции атмосферы и океана с многозначной правой частью. Доказано, что эти дифференциальные включения имеют компактные инвариантные глобальные аттракторы.
Страницы: 545-553
Список источников

  1. Иванов Г.Е., Половинкин Е.С. Второй порядок сходимости алгоритма вычисления цены линейных дифференциальных игр // Доклады Академии наук. 1995. Т. 340. № 2. С. 151-154.
  2. Иванов Г.Е., Половинкин Е.С. О сильно выпуклых линейных дифференциальных играх // Дифференциальные уравнения. 1995. Т. 31. № 10. С. 1641-1648.
  3. Половинкин Е.С., Иванов Г.Е., Балашов М.В., Константинов Р.В., Хорев А.В. Алгоритмы численного решения линейных дифференциальных игр // Математический сборник. 2001. Т. 192. № 10. С. 95-122.
  4. Захаров В.К., Половинкин Е.С., Яшин А.Д. Математическая модель государства // Доклады Академии наук. 2007. Т. 413. № 2. С. 158-162.
  5. Шамин Р.В.Описание динамики волн на воде на основе дифференциальных включений // Доклады Академии наук. 2011. Т. 438. № 4. С. 453-455.
  6. Ипатов Д.Е. Разрешимость дифференциального включения для многослойной модели общей циркуляции океана с многозначной правой частью // Альманах современной науки и образования. 2012. № 12-2. С. 52-55.
  7. Kapustyan O.V., Mel-nik V.S., Valero J., Yasinsky V.V. Global attractors of multi-valued dynamical systems and evolution equations without uniqueness. Kyiv: Naukova Dumka. 2008. 215 p.
  8. Половинкин Е.С. Элементы теории многозначных отображений. М.: МФТИ. 1982. 127 с.
  9. Ильин А.А., Филатов А.Н. Уравнения Навье-Стокса на двумерной сфере и их однозначная разрешимость. Устойчивость стационарных решений // В сб.: Математическая физика. Л.: Изд. ЛГПИ. 1987. С. 126-142.
  10. Скиба Ю.Н. Математические вопросы динамики вязкой баротропной жидкости на вращающейся сфере. М.: ОВМАНСССР. 1989.
  11. Filatov A.N., Ipatova V.M. On globally stable difference schemes for the barotropic vorticity equation on a sphere // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 1996. V. 11. № 1. P. 1-26.
  12. Filatov A.N., Ipatova V.M. Globally stable difference schemes for the barotropic vorticity equation with the almost-periodic right-hand side // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 1996. V. 11. № 4. P. 287-302.
  13. Ипатова В.М. Об аттракторах аппроксимаций неавтономных эволюционных уравнений // Математический сборник. 1997. Т. 188. № 6. С. 47-56.
  14. ЛионсЖ.-Л.Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир. 1972.
  15. Лионс Ж.-Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир. 1971.
  16. Bernier Ch. Existence of attractor for the quasi-geostrophic approximation of the Navier-Stokes equations and estimate of its dimension // Advances in Mathematical Sciences and Applications. 1994. V. 4. № 2. P. 465-489.
  17. Агошков В.И., Ипатова В.М.Разрешимость задачи усвоения данных альтиметрии в квазигеострофической многослойной модели океана // ЖВМ и МФ. 1997. Т. 37. № 3. С. 355-367.
  18. IpatovaV.M. Uniform attractors of finite-difference schemes for the multilayer quasigeostrophic model of ocean dynamics // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2011. V. 26. №2. P. 143-159.