350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №7 за 2013 г.
Статья в номере:
Взаимосвязь устойчивости по Жуковскому с понятиями устойчивости топологической динамики
Ключевые слова: нелинейная динамическая система устойчивость по Жуковскому устойчивость по Ляпунову псевдопериодическая устойчивость пролонгационная устойчивость устойчивость по Пуассону
Авторы:
О.В. Дружинина - д.ф.-м.н., вед. науч. сотрудник, Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН. E-mail: ovdruzh@mail.ru А.А. Шестаков - д.ф.-м.н., профессор, Московский государственный университет путей сообщения
Аннотация:
Изучен вопрос об устойчивости по Жуковскому для непрерывной нелинейной динамической системы. Получены условия устойчивости по Жуковскому с использованием понятия псевдопериодической устойчивости. Охарактеризована взаимосвязь понятия устойчивости по Жуковскому с некоторыми другими понятиями устойчивости топологической динамики.
Страницы: 459-467
Список источников

  1. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.: Гостехиздат. 1949.
  2. Барбашин Е.А. Метод сечений в теории динамических систем. Минск: Наука и техника. 1979.
  3. Сибирский К.С.Введение в топологическую динамику. Кишинев: АН  МССР. 1975.
  4. Козлов В.В., Фурта С.Д. Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений. М.: МГУ. 1996.
  5. Леонов Г.А. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. Москва-Ижевск: Ин-т компьютерных исследований. 2006.
  6. Ding C., Soriano J.M.Uniformly asymptotically Zhukovskij stable orbits // Computers Math. Appl. 2005. V.49. P.81-84.
  7. Дружинина О.В., Шестаков А.А. О сохранении свойства асимптотической прочности в смысле Жуковского интегрального множества при возмущениях нелинейного дифференциального уравнения // Доклады РАН. 2002. Т. 384. № 1. С. 52-56.
  8. Дружинина О.В., Шестаков А.А. О предельных свойствах асимптотически устойчивых по Ляпунову и асимптотически прочных по Жуковскому траекторий динамических систем // Доклады РАН. 2006. Т. 409. № 2. С. 185-190.
  9. Шестаков А.А., Дружинина О.В. Финальные свойства асимптотически прочных и фазово асимптотически устойчивых траекторий и конечномерных динамических потоков // Изв. РАЕН. Дифференц. уравнения. 2006. № 11. С. 251-255.
  10. Дружинина О.В. Методы анализа устойчивости и динамической прочности траекторий нелинейных дифференциальных систем. М.: ВЦ РАН, 2008.
  11. Дружинина О.В. Устойчивость и стабилизация по Жуковскому динамических систем. М.: Книжный дом «Либроком»/URSS. 2013.
  12. Дружинина О.В., Шестаков А.А. О расширении понятия орбитальной устойчивости траекторий динамической системы // Доклады РАН. 2001. Т. 377. № 5. С. 621-625.
  13.  Дружинина О.В. Признаки асимптотической прочности и непрочности движения динамической системы // Доклады РАН. 1997. Т. 355. № 4. С. 476-478.
  14.  Дружинина О.В.Исследование прочности по Жуковскому траекторий гладких динамических систем с помощью функций Ляпунова // Доклады РАН. 1998. Т. 362. № 2. С. 198-201.
  15.  Дружинина О.В. О прочности в смысле Жуковского траекторий некоторых систем небесной механики // Доклады РАН. 2002. Т. 384. № 2. С. 188-192.