350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №1 за 2013 г.
Статья в номере:
Волновод с нелинейной вставкой
Ключевые слова: плоский волновод нелинейная вставка квадратичная нелинейность парциальные условия излучения метод Галеркина существование решения нелинейные эффекты
Авторы:
А.Н. Боголюбов - д.ф.-м.н., профессор, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова М.Д. Малых - к.ф.-м.н., науч. сотрудник, ассистент, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова А.А. Белов - студент, физический факультет, кафедра математики, МГУ им. М.В. Ломоносова. Е-mail: belov_25.04.1991@mail.ru
Аннотация:
Показано, что скалярная задача о рассеянии волны на нелинейной вставке, помещенной внутрь волновода, неполным методом Галеркина сведена к краевой задаче для гамильтоновой системы. Указаны случаи, при которых эта задача допускает решение в конечном виде, и на конкретных примерах отмечены явления, обусловленные нелинейностью задачи.
Страницы: 16-25
Список источников
  1. Свешников А. Г., Могилевский И. Е.Математические задачи теории дифракции. М.: Физический ф-т МГУ. 2010.
  2. Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Нелинейная задача на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое // Известия вузов. Математика. 2008. № 10. С. 70 - 74.
  3. Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в нелинейном слое с нелинейностью, выраженной законом Керра // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.
  4. Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. О существовании решений нелинейной краевой задачи на собственные значения для ТМ-поляризованных электромагнитных волн // Известия вузов. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2008. № 2. С. 86 - 94.
  5. Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных распространения ТМ-поляризованных волн в нелинейном слое // Радиотехника и электроника. 2008. Т. 53. № 8. С. 934 - 940.
  6. Валовик Д. В., Смирнов Ю. Г. Расчет постоянных рспространения и полей для поляризованных электромагнитных ТМ-волн в нелинейном анизотропном слое // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54. № 4. С. 411 - 417.
  7. Валовик Д. В. Задача о распространении электромагнитных ТМ-волн в слое с диэлектрической проницаемостью, зависящей от квадрата амплитуды электрического поля // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 12. С. 2186 - 2194.
  8. Боголюбов А. Н., Малых М. Д., Белов А. А.Моделирование волновода со вставкой, обладающей квадратичной нелинейностью // Вестн. Моск. ун-та. Сер. Физика. Астрономия. 2012. № 5. С. 49 - 51.
  9. Переломов А. М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли. Ижевск: НИЦ «Регулярнаяихаотическаядинамика». 2002.