350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №9 за 2012 г.
Статья в номере:
Теорема существования решений дифференциального включения с псевдо-липшицевой правой частью
Ключевые слова: дифференциальное включение псевдо-липшицево многозначное отображение теорема существования решения
Авторы:
Е.С. Половинкин - д.ф.-м.н., профессор, зав. кафедрой высшей математики, Московский физико-технический институт (государственный университет). E-mail: ipatval@mail.ru, polovinkin@mail.mipt.ru
Аннотация:
Получено обобщение теоремы А.Ф. Филиппова о существовании в решения дифференциального включения с липшицевой правой частью на случай, когда правая часть включения является измеримо-псевдо-липшицевой, причем включение рассмотрено в сепарабельном банаховом пространстве; приведены некоторые следствия этой теоремы.
Страницы: 571-578
Список источников
  1. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с многозначной разрывной правой частью // Докл. АН СССР. 1963. Т. 151.  № 1. С. 66-68.
  2. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука. 1985.
  3. Красовский Н.Н. Игровые задачи о встрече движений. М.: Наука. 1970.
  4. Красовский Н.Н., Субботин А.И.Позиционные дифференциальные игры. М.: Наука. 1974.
  5. Половинкин Е.С. Теория многозначных отображений. М.: МФТИ. 1983.
  6. Половинкин Е.С. Необходимые условия оптимальности с дифференциальным включением // Труды Математического института РАН. 1995. Т. 211. С. 387-400.
  7. Половинкин Е.С., Иванов Г.Е., Балашов М.В., Константинов Р.В., Хорев А.В.Алгоритмы численного решения линейных дифференциальных игр // Математический сборник. 2001. Т. 192. № 10. С. 95-122.
  8. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов.  М.: Наука. 1961.
  9. Филиппов А.Ф. Классические решения дифференциальных уравнений с многозначной правой частью // Вестник МГУ. Сер. математика, механика. 1967. № 3. С. 16-26.
  10. Борисович Ю.Г., Гельман Б.Д., Мышкис А.Д., Обуховский В.В. Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений. М.: КомКнига. 2005.
  11. Aumann R.J. Integrals of set-valued functions // J. Math. An. Appl. 1965. V. 12. P. 1-12.
  12. Половинкин Е.С. Интегрирование по Риману многозначных отображений // Труды МФТИ. 2011. Т. 3. № 1. С. 117-126.
  13. Половинкин Е.С. О некоторых свойствах производных многозначных отображений // Труды МФТИ. 2012. Т. 4. № 4.
  14. Castaing C. Sur les multi-applications mesurables // Rev. Fran. Informat. Recherche Operationelle. 1967. № 1. P. 91-126.
  15. Jarnik J., Kurzweil J. Extention of a Scorza-Dragoni theorem to differential relatioms and functional-differential relations // Comment. Math. Special issue in homour of Wladiclaw Orlich. PWW. Warszawa. 1978. P. 147-158.