350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №5 за 2012 г.
Статья в номере:
Обнаружение истинно случайных чисел на актуальной бесконечности в неевклидовом пространстве. Постановка задачи
Ключевые слова: теория чисел неевклидова геометрия оператор эволюции точки актуальная бесконечность пространство время
Авторы:
А.А. Потапов - д. ф.-м. н., проф., академик Российской академии инженерных наук им. А.М. Прохорова и Российской академии естественных наук; гл. науч. сотрудник, ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН. E-mail: potapov@cplire.ru А.В. Струков - к. т. н., чл.-корр. АИН им. А. М. Прохорова, начальник группы отдела УЗС ТОСУ ВС РФ. E-mail: strukovi14@yandex.ru
Аннотация:
Проведен анализ одних из самых ярких теорий в области теорий чисел на предмет использований их основных положений в области актуально бесконечного; разработано определение актуальной бесконечности; сформулирована постановка задачи для обнаружения истинно случайных чисел на актуальной бесконечности в неевклидовом и банаховом пространстве.
Страницы: 267-277
Список источников
  1. Феферман С. Числовые системы. Основание алгебры и начала анализа. М.: Наука. 1971.
  2. Кантор Г. Труды по теории множеств. М.: Наука. 1985.
  3. Дедекинд Р. Непрерывность и иррациональные числа: Изд. 4-е, испр. / пер. с нем. С. О. Шатуновского. Одесса: МАТЕЗИС. 1923.
  4. Больцано Б. Парадоксы бесконечного (Библиотека классиков) / пер. с нем. под. ред. проф. И. В. Спешинскаго. Одесса: МАТЕЗИС. 1911.
  5. Лобачевский Н. И. Геометрические исследования по теории параллельных линий: пер., комментарии, вступительные статьи и примечания проф. В. Ф. Кагана. М. - Л.: Изд-во АН СССР. 1945.
  6. Эйнштейн А. Собрание научных трудов: Эфир и теория относительности. М.: Наука. 1965. Т. 1. С. 682 - 689.
  7. Лурье С. Я. Эйлер и его «исчисление нулей» // Труды Института истории науки и техники. Сер. 2. 1935. Вып. 1.
  8. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении нелинейных систем // УФН. 1983. Т. 141. Вып. 2.
  9. Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность / пер. со словац., под ред. Н. В. Белякина. Новосибирск: Изд-во Института математики. 2004.
  10. Щетников А. И. Комментарии к первой книге «Начал» Евклида. Постулаты и аксиомы // ΣΧΟΛΗ. 2008. Т. II. 2. C. 265 - 276.
  11. Ньютон И. Математические начала натуральной философии / пер. с лат. А. Н. Крылова; под ред. Л. С. Полака. М.: Наука. 1989.
  12. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. Л. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука. 1976.
  13. Андронов А. Л., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз. 1959.
  14. Хассе Г. Лекции по теории чисел: пер. с нем. В. Б. Демьянова; под ред. И. Р. Шафаревича. М.: Изд-во ин. лит-ры. 1953.
  15. Начала Евклида. Кн. I - VI / пер. с греч.; комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского при редакционном участии М. Я. Выгодского и И. Н. Веселовского. М. - Л.: ОГИЗ. Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры. 1948.
  16. Cosserat E., Cosserat F. Theorie des corps deformables. Paris: Librairie Scientifique Hermann et Fils. 1909.
  17. Ерофеев В. И. Братья Коссера и механика обобщенных континуумов // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. 
    Т. 2. № 4. С. 5 - 10.
  18. Ерофеев В. И., Потапов А. А. Механика обобщенных континуумов: сто лет после Коссера // Нелинейный мир. 2009. Т. 7.
    № 8. С. 652 - 654.