350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №4 за 2012 г.
Статья в номере:
Интерпретация поведения моделей динамики биоресурсов и моментальная хаотизация в новой модели
Ключевые слова: бифуркации одномерных отображений нелинейные эффекты и математическое моделирование экологических систем
Авторы:
А.Ю. Переварюха - к. т. н., Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН (СПИИРАН). E-mail: temp_elf@mail.ru
Аннотация:
Показано построение дискретных моделей динамики биоресурсов по анализу данных наблюдений на основе рассмотрения конкретных примеров; выявлены причины явных несоответствий качественного характера и отсутствия прогностических возможностей моделей, заключающиеся в проблеме наличия сущностной биологической интерпретации многих нелинейных эффектов в динамике одномерных отображений; продемонстрирована возможность возникновения единственной обратной касательной бифуркации, приводящей систему в хаотический режим и имеющей реальную практическую интерпретацию для промысловой популяции горбуши.
Страницы: 255-262
Список источников
  1. Переварюха А. Ю. Хаотические режимы в моделях теории формирования пополнения популяций // Нелинейный мир. 2009. № 12. С. 925-932.
  2. Ricker W. Stock and recruitment // Journal Fisheries research board of Canada. 1954. V. 11. № 5. Р. 559-623.
  3. Переварюха А. Ю. Основные концепции и разработка новых методов моделирования динамики популяций // Экологические системы и приборы. 2009. № 6. С. 38-44.
  4. Singer D. Stable orbits and bifurcations of the maps on the interval // SIAM journal of applied math. 1978. V. 35. P. 260-268.
  5. Eckmann J. P. The Mechanism of Feigenbaum Universality // Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Berkeley. California. USA. 1986.
  6. Экологические системы. Адаптивная оценка и управление / под ред. К. Холинга. М.: Мир. 1981.
  7. MacDonald S., Grebogi C., Ott E., Yorke J. Fractal basin boundaries // Physica D. 1985. V. 17. № 2. P. 125-153.
  8. Guckenheimer J. Sensitive Dependence to Initial Conditions for One Dimensional Maps // Communications in Mathematical Physics. 1979. V. 70. P. 133-160.
  9. Kennedy J., Yorke J. Topological horseshoes // Transactions of the American Mathematical Society. 2001. V. 353. № 6. P. 2513-2530.
  10. Vellekoop М., Berglund R. On intervals, transitivity = chaos // The American Mathematical Monthly. 1994. V. 101. № 4. P. 353-355.