Е.Л. Кузнецова - к. ф.-м. н., доцент, докторант, кафедра «Прикладная математика и механика» Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет) (МАИ). E-mail: lareyna@mail.ru В.Ф. Формалев - д. ф.-м. н., профессор, кафедра «Вычислительная математика и программирование», Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет) (МАИ), засл. деятель науки РФ

Исследовано влияние линеаризации лучистых тепловых потоков на погрешности решения начально-краевых задач теплопроводности в условиях конвективно-кондуктивного и лучистого видов теплообмена на свободных границах и на устойчивость численного решения в условиях высоких температур, возникающих при аэрогазодинамическом нагреве; предложен абсолютно устойчивый метод численного решения задач теплопереноса, имеющих в краевых условиях существенно нелинейные лучистые члены, позволяющий объединить линейный оператор прогонки и нелинейные уравнения на границах расчетной области; установлено, что этот метод позволил избавиться от неустойчивости решения, связанной с явной (на нижнем временном слое) аппроксимацией нелинейных лучистых тепловых потоков, зависящих от четвертой степени температуры поверхности, путем неявной (на верхнем временном слое) их аппроксимации; распространен метод на многомерный по пространственным переменным случай.