350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №12 за 2012 г.
Статья в номере:
Переход колебаний пластины в хаотические на основе фурье-анализа
Ключевые слова: нелинейные колебания сценарии перехода в хаос диссипативные системы пластины фурье-анализ
Авторы:
Е.Ю. Крылова - аспирант, кафедра «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет. E-mail: kat.krylova@bk.ru В.A. Крысько - д.т.н, зав. кафедрой «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет. E-mail: tak@sun.ru И.В. Папкова - доцент, кафедра «Математика и моделирование», Саратовский государственный технический университет. E-mail: ikravzova@mail.ru
Аннотация:
Исследованы нелинейные колебания гибких прямоугольных в плане пластин под действием сдвиговой знакопеременной нагрузки; показаны сценарии перехода колебаний гибких прямоугольных в плане пластин под действием сдвиговой знакопеременной нагрузки в хаотические на основе фурье-анализа; в результате получены сценарии Рюэля - Такенса - Ньюхауза двух различных модификаций и сценарий Фейгенбаума; построена карта характера колебаний пластины под действием внешней сдвиговой знакопеременной нагрузки, позволяющая управлять поведением системы, избегая наиболее опасных режимов ее работы.
Страницы: 903-911
Список источников
  1. Awrejcewicz J., Krysko V.Nonclassic Thermoelastic Problem in Nonlinear Dynamics of Shells. Springer ? Verlag. Berlin. New York. London.Paris. Tokyo. 2003.
  2. Awrejcewicz J., Krysko V., Krysko A. Spatial - Temporal Chaos and Solutions Exhibited by Von Karman Model // International Journal of Bifurcations and Chaos. 2002. V. 12. № 7. P. 1465-1513.
  3. Awrejcewicz J., Krysko V.A. Feigenbaum Scenario Exhibited by Thin Plate Dynamics // Nonlinear Dynamics. 2001. № 24. P. 373-398.
  4. Awrejcewicz J., Krysko A.V.Analysis of complex parametric vibrations of plates and shells using Bubnov - Galerkin approach // Archive of Applied Mathematics. 2003. № 73. P. 495-504.
  5. Awrejcewicz J., Krysko V.A., Vakakis A.F. Nonlinear Dynamics of Continuous Elastic Systems. Springer-Verlag. Berlin. New York. London. Paris. Tokyo. 2004. 356 p.
  6. Крысько В.А., Щекатурова Т.В. Хаотические колебания конических оболочек // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 5. С. 140 - 150.
  7. Крысько В.А, Савельева Н.Е.Сложные колебания замкнутых цилиндрических оболочек при неосесимметричном неравномерном знакопеременном внешнем давлении // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. 2004. № 7. С. 3 - 14.
  8. Крысько В.А., Савельева Н.Е. Стохастическая динамика замкнутых цилиндрических оболочек при неосесимметричном внешнем давлении // Вестник СГТУ. Саратов. СГТУ. 2003. № 1. С. 53 - 70.
  9. Крысько В.А., КравцоваИ.В. Динамика и статика секториальных оболочек. Саратов: Вестник СГТУ. 2004. № 3.
  10. Крысько В.А., КравцоваИ.В.Стохастические колебания гибких осесимметричных шарнирно-подвижных по контуру сферических оболочек // Известия вузов. 2004. № 1.С. 3 - 13.
  11. Krysko V.A., Kravtsova I.V.Stochastic vibrations of flexible flat axisymmetric shells exposed inhomogeneous loading (Стохастическиеколебаниягибкихпологихосесимметричныхоболочекпринеоднородномнагружении) // International Conference «Dynamics of system - theory and applications». Lodz. Poland. 2003. P. 189-197.
  12. Krysko V.A., Awrejcewicz J., Bruk V.M. On the solution of a coupled thermo-mechanical problem for non-homogeneous Timoshenko-type shells // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2003. № 273. P. 409-416.
  13. Krysko V.A., Awrejcewicz J., Bruk V.M. On existence and uniqueness of solutions to coupled thermomechanics problem of non- homogeneous isotropic plates // J. Appl. Anal. 2002. № 8(1). P. 129 - 139.
  14. Вольмир А.С.Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз. 1963.
  15. Awrejcewicz J., Krysko V., Narkaitis G. Bifurcations of Thin Plate - Strip Excited Transversally and Axially. Nonlinear Dynamics. 2003. V. 32. P. 187-209.
  16. Феодосьев В.И. Об одном способе решения задач устойчивости деформируемых систем. ПММ. 1963.Т. 27. № 2.С. 265 - 275.