350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №8 за 2011 г.
Статья в номере:
Оптимальный синтез фрактальных многозвенных RC-двухполюсников
Ключевые слова: фракталы дробные операторы резистивно-емкостные структуры оптимальный синтез неоднородность
Авторы:
М. Р. Вяселев - д. т. н., профессор, кафедра РИИТ, Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева. E-mail: muruvya@riit.kstu-kai.ru А. В. Трибунских - инженер, кафедра РИИТ, Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева. E-mail: tribunskih@googlemail.com М. В. Петровская - инженер, Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева. E-mail: nayavu1024@gmail.com В. В. Петровский - к. т. н., доцент, кафедра РИИТ, Казанский государственный технический университет им. А. Н. Туполева. E-mail: petricvvp@tre.kstu-kai.ru
Аннотация:
Предложен, разработан и исследован в целях развития устройств, электрически реализующих в реальном времени дробные операторы произвольного порядка при моделировании и обработке сигналов сложных систем, метод автоматического оптимального синтеза фрактальных многозвенных резистивно-емкостных двухполюсников, обладающих требуемой характеристикой преобразования с заданным дробным показателем в заданном обобщенном частотном интервале с заданной точностью при минимальном числе звеньев.
Страницы: 515-521
Список источников
  1. Араманович И. Г., Гутер Р. С., Люстерник Л. А. Математический анализ. Дифференцирование и интегрирование. М.: Физматгиз. 1961.
  2. Нигматуллин Р. Ш.Вопросы переходных процессов в цепи с полярографической ячейкой. Материалы 2-го всесоюзного совещания по полярографии (г. Казань, 1962). Казань: Казанский университет. 1962. С. 98-100.
  3. Нигматуллин Р. Ш.Общее уравнение и электрический аналог электролитической ячейки со сферическим стационарным микроэлектродом // Докл. АНСССР. 1963. Т. 151. № 6. С. 1383.
  4. Mandelbrot, B. B.,Fractals: Form, Chance and Dimension. SanFrancisco. CA: W. H. Freeman. 1983.
  5. Потапов А. А.Фракталы в радиофизике и радиолокации: топология выборки. М.: Университетская книга. 2005.
  6. Нигматуллин Р. Ш., Мирошников А. И. Применение дробного дифференцирования в осциллографической полярографии // Материалы 2-го Всесоюзного совещания по полярографии (г. Казань, 1962). Казань: Казанский университет. 1962. С. 101.
  7. Нигматуллин Р. Ш., Базлов Е. Ф. Частотные характеристики цепочечной RC-линии // Труды Казанского авиационного института. Вып. 73. Казань. 1963. С. 57.
  8. Stiglitz, K., An RC Impedance Approximant to S-1/2 // JEEE Trаns. on Circuit Theory. 1965. № 3. P. 9. Greness M. and K.B. Oldham Semi-integral Electroanalysis: Theory and verify. Analytical Chemistry. 1972. V. 44. P.1121.
  9. Nathan, A., Even, R. K.,Distributed RC Impedances of Constant Phase // IEEE Transaction on Circuit Theory. 1973. P. 153.
  10. Нигматуллин Р. Ш., Чугунов И. А. Представление обобщенного импеданса Варбурга RC-цепями с максимально плоской фазо-частотной характеристикой // Известия Болгарской академии наук. 1990. Т. 23. № 2. С. 270.
  11. Насыров И. К., Гольбрайх П. Л. Синтез двухполюсника с постоянным фазовым углом при чебышевской аппроксимации его фазовой характеристики // В межвуз. сб. «Радиоэлектронные устройства и системы». Казань: Казанский государственный технический университет. 1996. С. 17.
  12. Карамов Ф. А.Суперионные проводники. Гетероструктуры и элементы функциональной электроники на их основе. М.: Наука. 2002.
  13. Vyaselev, M. R., Evdokimov, Yu. K., Glebov, D. V., Urmancheev, L. M., Optimum Sinthesis of Fractional Integrating / Differentiating Multisectional Nonuniform RC-Nitworks. Proceedings of the First IFAC Workshop - Fractional Differentiation and its applications?. Bordeaux. France. 2004. P. 424-428.
  14. Гильмутдинов А. Х. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: анализ, синтез и применение. Казань: КГТУ. 2005.
  15. Потапов А. А., Гильмутдинов А. Х., Ушаков П. А. Фрактальные элементы и радиосистемы. М.: Радиотехника. 2009.
  16. Попов В. П. Основы теории цепей. М.: Высшаяшкола. 2005.