350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №7 за 2011 г.
Статья в номере:
Способ введения дробного интегродифференцирования в квантовую статистическую физику. Некоторые свойства систем с дробно-степенным спектром
Ключевые слова: фрактальные системы дробные производные квазичастицы
Авторы:
З. З. Алисултанов - студент, физический факультет, Дагестанский государственный университет (г. Махачкала). E-mail: zaur0102@gmail.com Р. П. Мейланов - д. ф.-м. н., профессор, кафедра теоретической и математической физики, Дагестанский государственный университет (г. Махачкала). E-mail: lanten50@mail.ru
Аннотация:
Сделана попытка введения дробного интегродифференцирования в квантовую статистическую физику; показано, что возникновение дробных производных связано со взаимодействием между частицами; получены выражения для плотности состояний систем с дробно-степенным спектром; выведено уравнение состояния газа с дробно - степенным спектром; делается вывод о возникновении фрактальных структур в подобных системах.
Страницы: 461-467
Список источников
  1. Самко C. Г., Килбас Ф. Ф., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые приложения. Минск: Наука и техника. 1987.
  2. Oldham K. B., Spanier J. The fractional calculus. NewYork. 1974.
  3. Нахушев А. М. Дробного исчисления и его применение. М.: Физматлит. 2003.
  4. Kilbas, A. A., Srivastava, H. M., Trujillo, J. J. Theory and applications of fractional differential equations. Elsevier/ North-Holland. Amsterdam. 2006.
  5. Ландау, Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Ч. 2. М.: Наука. 1978.
  6. Каданов, Г. Бейм. Квантовая статистическая механика. М.: Мир. 1964.
  7. Рехвиашвили С. Ш. К вопросу о теплоемкости нанокристаллических веществ // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30. Вып. 22.
  8. Рехвиашвили С. Ш. Теплоемкость твердых тел с фрактальной структурой с учетом ангармонизма колебаний атомов // ЖТФ. 2008. Т. 78. Вып. 12.
  9. Кузнецов В. М., Хромов В. И. Фрактальное представление теории Дебая для исследования теплоемкости микро- и наноструктур // ЖТФ. 2008. Т. 78. Вып. 11.
  10. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетскаякнига. 2005.