350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №7 за 2011 г.
Статья в номере:
Способ введения дробного интегродифференцирования в квантовую теорию
Ключевые слова: фрактальные системы дробные производные квазичастицы
Авторы:
З. З. Алисултанов - студент, физический факультет, Дагестанский государственный университет (г. Махачкала). E-mail: zaur0102@gmail.com Р. П. Мейланов - д. ф.-м. н., профессор, кафедра теоретической и математической физики, Дагестанский государственный университет (г. Махачкала). E-mail: lanten50@mail.ru
Аннотация:
Показано, что электромагнитное поле, описываемое дробными уравнениями Максвелла, можно представить в виде совокупности «фрактальных» осцилляторов; получено уравнение Гейзенберга с дробной производной по времени; получены с помощью дробного уравнения Гейзенберга другие важные уравнения квантовой статистики; исходя из концепции квазичастиц, рассмотрены условия возникновения дробных производных по координате в системе многих тел; исследована возможность объяснения экспериментальных результатов для амплитуды электрон - фононного взаимодействия, которые не объясняются обычной теорией.
Страницы: 453-460
Список источников
  1. Ван Хьеу Н. Основы метода вторичного квантования. М.: Энергоатомиздат. 1984.
  2. Боголюбов А. Н., Потапов А. А., Рехвиашвили С. Ш.Введение дробного интегродифференцирования в классической электродинамике // ВМУ. Физика. Астрономия. 2009. Сер. 3. № 4. С. 9-12.
  3. Мейланов Р. П., Янполов М. С. // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 28. № 1. С. 67-73.
  4. Мейланов Р. П., Алисултанов З. З. Международный Российско-Болгарский симпозиум «Уравнения смешанного типа» Нальчик. 2010.
  5. Давыдов А. С. Квантовая механика. М.: Физматгиз. 1963.
  6. Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит. 2003.
  7. Самко С. Г. Килбас Ф. Ф. Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка. Минск: Наукаитехника. 1987.
  8. Naber, M. Time fractional Schrodinger equation // Dtp. of. Math. Monroe. Michigan. Р. 48161-9746.
  9. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Ч. 2. М.: Наука. 1978.
  10. Каданов, Г. Бейм. Квантовая статистическая механика. М.: Мир. 1964.
  11. Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 4. Квантовая статистика. М.: ЕдиториалУРСС. 2002.