350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №6 за 2011 г.
Статья в номере:
Аппроксимация и экстраполяция нестационарных случайных процессов: диагностика натяжения приводных ремней
Ключевые слова: случайный сигнал спектр гармоническая аппроксимация экстраполяция колебания ремня диагностика
Авторы:
Р. Р. Нигматуллин - д. ф.-м. н., профессор, кафедра теоретической физики, Институт физики Казанского федерального университета. E-mail: nigmat@knet.ru В. А. Тобоев - к. ф.-м. н., доцент кафедры высшей математики, Чувашский государственный университет (г. Чебоксары). E-mail: stoboev@gmail.com
Аннотация:
Предложен новый метод НАЧАСС (неортогональный амлитудно-частотный анализ случайных сигналов), который позволяет представить произвольную случайную последовательность (включая и непериодическую гладкую функцию) конечным набором гармоник, содержащим информационно-значимую и ограниченную совокупность некратных друг другу частот, входящих в неортогональные (в общем случае) комбинации периодических функций; разложение осуществлено с достаточно высокой точностью (относительная ошибка аппроксимации не превышает единиц процентов); показано, что любая последовательность, описывающая поведение сложной системы, может быть заменена ее амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), которая легко интерпретируется и служит своеобразным «отпечатком пальца» при сравнении относительно коротких случайных последовательностей; обосновано, что подход НАЧАСС можно считать прообразом новой спектроскопии для анализа коротких отрезков произвольных случайных рядов, содержащих информационно-значимые компоненты, так как в его рамках любая случайность может быть сведена к анализу его АЧХ; метод апробирован при определении соответствия натяжения приводных ремней автомобиля, определенного по частоте вибрации, предельным значениям на примере клинового ремня привода компрессора кондиционера.
Страницы: 352-358
Список источников
  1. Айвазян С. А. Статистическое исследование зависимостей. М.: Металлургия. 1968.
  2. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир. 1983.
  3. Боровиков В. П., Боровиков И. П. Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.: Филинъ. 1997.
  4. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир. 1980.
  5. Волков И. К., Зуев С. М., Цветкова Г. М. Случайные процессы. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2000.
  6. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В.MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2002.
  7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1973.
  8. Марпл.-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / пер. с англ. М.: Мир. 1990.
  9. Нигматуллин Р. Р. Универсальная функция распределения флуктуаций сильно коррелированных систем // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 9. C. 572 - 602.
  10. Нигматуллин Р. Р., Тобоев В. А. Неинвазивные методы выделения значимых информационных составляющих и кластеризация акустических шумов произвольной природы // Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 5. С. 348-354.
  11. Nigmatullin, R. R., Eigen-Coordinates: New method of identification of analytical functions in experimental measurements // Applied Magnetic Resonance. 1998. V. 14. P. 601-633.
  12. Nigmatullin R. R. Recognition of nonextensive statistic distribution by the eigencoordinates method // Physica A. 2000. V. 285.
    P. 547-565.
  13. Al-Hasan, M., Nigmatullin, R. R., Identification of the Generalized Weibull Distribution in Wind Speed Data by the Eigen-Coordinates Method // Renewable Energy. 2003. V. 28. P. 93-110.
  14. Nigmatullin, R. R., The statistics of the fractional moments: Is there any chance to «read quantitatively» any randomness - // J. Signal Process. 2006. V. 86. P. 2529-2547.
  15. Nigmatullin, R. R., Strongly Correlated Variables and Existence of the Universal Distribution Function for Relative Fluctuations // Physics of Wave Phenomena. 2008. V. 16 (2). P. 119-145.