350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №4 за 2011 г.
Статья в номере:
Динамика случайно-возмущенной системы Вольтерра-Лотки и метод максимальной энтропии
Ключевые слова: случайно-возмущенная система Вольтерра-Лотки метод Рейнольдса метод максимальной энтропии
Авторы:
В. М. Журавлев - аспирант, лаборант-исследователь, лаборатория космических исследований, Ульяновский государственный университет Е-mail: museum86@mail.ru П. П. Миронов - д.ф.-м.н., проф., каф. теоретической физики, Ульяновский государственный университет Е-mail: zhvictorm@gmail.com
Аннотация:
Выведены и проанализированы уравнения усредненной динамики случайно-возмущенной системы (СВ-системы) Вольтерра-Лотки на основе метода Рейнольдса и принципа максимума энтропии; получен закон сохранения удельной энтропии; проанализирована устойчивость модели и выведены приближенные уравнения усредненной динамики для случая малых и больших дисперсий флуктуаций; показано прямыми вычислениями, что состояние с максимальной энтропией является устойчивым согласно теореме Ляпунова.
Страницы: 201-212
Список источников
  1. Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. Ч. 1. М.-Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика». 2002. 
  2. Светухин В.В., Голованов В.Н., Рисованый В.Д. Моделирование поведения под облучением реакторных материалов. Ульяновск: УлГУ. 2007. 
  3. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. М.: МЦНМО. 2000.
  4. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч.1. М.: Наука. 1967; Ч.2. 1969.
  5. Журавлев В.М., Шляпин В.А. // Нелинейный мир. 2008. Т.6. №7. C. 352-363
  6. Журавлев В.М. // ЖТФ. 2009. Т. 79. № 1. C. 16-27.
  7. Журавлев В.М., Шляпин В.А. Прикладная математика и механика. Ульяновск: УлГТУ. 2009.
  8. Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-К. 2002.
  9. Фриден Б.Р. Оценки, энтропия, правдоподобие // ТИИЭР. 1985. Т. 73.№ 12.
  10. Стратанович Р.Л. Теория информации. М.: Сов. радио. 1975.
  11. Burg J.P. In proc/ 37-th Meet. Society of Exploration Geophysisists. Oklahoma city. Oct. 31. 1967
  12. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. М.-Ижевск: ИКИ. 2003.