350 руб
Журнал «Нелинейный мир» №9 за 2009 г.
Статья в номере:
Метод определения участков стационарности, основанный на статистике дробных моментов
Ключевые слова: временной ряд стационарность статистика дробных моментов функции обобщенного среднего динамический критерий нестационарности кластеризация
Авторы:
Р.Р. Нигматуллин - д. ф.-м. н., проф. кафедры теоретической физики Казанского государственного университетата E-mail: nigmat@knet.ru В.А. Тобоев - к. ф.-м. н., доцент кафедры высшей математики Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова E-mail: stoboev@gmail.com
Аннотация:
Предложен для выявления участков стационарности в анализируемых процессах обобщенный динамический критерий, основанный на применении статистики дробных моментов; показано, что обнаружение участков стационарности связано либо с вычислением функции нестационарности (t,) в скользящем окне (фрагменте временного ряда, смещающемся вдоль оси времени), либо основано на сравнении в различных временных окнах (фрагментах); выявлено, что особенность этой функции состоит в том, что благодаря ее определению на полной совокупности моментов (избыточная информация), она более полно отражает динамику изменения перемежаемой нестационарности, проходящей через квазистационарные участки.
Страницы: 713-717
Список источников
  1. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей. М.: Металлургия. 1968.
  2. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. Саратов: ГосУНЦ «Колледж». 2005.
  3. Боровиков В.П., Боровиков И.П.Statistica. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. М.: Филинъ. 1997.
  4. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М.Случайные процессы. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2000.
  5. Кендалл Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука. 1973.
  6. Тимашев С.Ф. Фликкер-шумовая спектроскопия: информация в хаотических сигналах. М: Физматлит, 2007.
  7. Нигматуллин Р.Р. Универсальная функция распределения флуктуаций сильно-коррелированных систем // Нелинейный мир. 2007. Т. 5. № 9. C. 572 - 602.
  8. Нигматуллин Р.Р. Что такое КУМа и с чем ее «едят»? // Флуктуации и шумы в сложных системах живой и неживой природы. Казань. 2008. С. 175 - 216.
  9. Нигматуллин Р.Р., Тобоев В.А. Новый подход к анализу сильно-коррелированных акустических последовательностей: детектирование состояния пчелиных семей // Нелинейный мир. 2009. Т. 7. № 1. С. 14 - 27.
  10. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит. 2002.
  11. Юльметьев Р.М., Хангги П. Механизмы формирования долговременных корреляций в сложных системах за счет статистических эффектов памяти // Флуктуации и шумы в сложных системах живой и неживой природы. Казань. 2008. С.97 - 140.
  12. Nigmatullin R.R. The statistics of the fractional moments: Is there any chance to «read quantitatively» any randomness - // J. Signal Process. 2006. V. 86. P. 2529 - 2547.