А.А. Арбузов, Р.Р. Нигматуллин

Рассмотрены самоподобные электрические цепи, позволяющие моделировать различные физические процессы (явление диэлектрической релаксации [1, 2], электрохимические процессы [3, 4, 11] и др.); получены точные функциональные уравнения на полную проводимость (адмитанс) Y(jω) параллельного (а также на импеданс Z(jω) последовательного) соединения двух различных самоподобных резистивно-ёмкостных цепей; основываясь на самоподобной структуре цепи, показано, что данная функция проводимости (импеданс) в частотной области представляет собой сумму дробно-степенных выражений от частоты с действительным и парой комплексно сопряжённых показателей (в дальнейшем комплексных); совокупность процессов, происходящих на различных участках цепи и связанных с переносом заряда (ёмкость C) и элементарным сопротивлением (омическое сопротивление R), сведена к степенной зависимости вида (jωτ)ν.