Б. В. Хакимов – д.экон.н., помощник члена Совета Федерации (Москва)
E-mail: bvhakimov@yandex.ru
И. М. Михеев – д.ф.-м.н, профессор, Московский технический университет связи и информатики
E-mail: igormikheev@mail.ru
Постановка проблемы. Рассмотрены возможности моделирования физического поля пространственной нейронной сетью, где каждой точке сети и локальной области соответствует своя сплайн-модель нейрона, а значения поля между точками сети определяются как результат склейки окружающих сплайн-моделей.
Цель. Оценка возможностей повышения точности моделирования реальных физических полей за счет учета неодинаковой нелинейности в локальных областях искусственными нейронными сетями.
Результаты. Приведены сравнительные результаты моделирования сложных поверхностей нефтяных и рудных залежей, выполненные методом триангуляции и сетью сплайн-моделей нейронов.
Практическая значимость. Использование пространственных сетей из сплайн-моделей нейронов позволяет кратно повысить точность и скорость моделирования статических физических полей, в том числе на неравномерных сетках при ограниченном числе точек опробования.
- Стеклов В.А. Основные задачи математической физики. М.: Наука. 1983.
- Васильев В.И., Тархов Д.А., Шемякина Т.А. Нейросетевой подход к задачам математической физики. СПб.: НесторИстория. 2015.
- Хакимов Б.В., Михеев И.М. Моделирование физических полей нейронными сетями // Сб. тезисов докл. XVI Всероссийской науч. конф. «Нейрокомпьютеры и их применение». М.: МГППУ. 2018. С. 129.
- Хакимов Б.В. Моделирование корреляционных зависимостей сплайнами на примерах в геологии и экологии. М.: МГУ; СПб.: Нева. 2003.