350 руб
Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение» №9 за 2014 г.
Статья в номере:
Фрактальное представление тригонометрических и гиперболических функций как метод получения их новых дробно-рациональных приближений
Ключевые слова: приближение цепная дробь ветвящаяся цепная дробь фрактал норма погрешности
Авторы:
П.К. Корнеев - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Прикладная математика и математическое моделирование», Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь) И.А. Журавлева - к.пед.н., доцент, кафедра «Прикладная математика и математическое моделирование», Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь). E-mail: irinapolina@yandex.ru А.М. Кравцов - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Прикладная математика и компьютерные технологии», Института информационных технологий и телекоммуникаций, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь) Е.В. Непретимова - к.ф.-м.н., доцент, кафедра «Прикладная математика и математическое моделирование», Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь). E-mail: nev1973@mail.ru А.В. Гладков - ст. преподаватель, кафедра «Прикладная математика и математическое моделирование», Институт математики и естественных наук, Северо-Кавказский федеральный университет (г. Ставрополь). E-mail: gavandrew@mail.ru
Аннотация:
Приведены новые дробно-рациональные приближения тригонометрических и гиперболических функций на основе их фрактального представления. Эти приближения с успехом могут быть использованы для вычисления приближенных значений указанных функций. Даны примеры вычисления значений тригонометрической функции.
Страницы: 98-101
Список источников

  1. Хованский А.Н. Приложение цепных дробей и их обобщений к вопросам приближенного анализа. М.: ГИТТЛ. 1956. 204 с.
  2. Трон Дж.В. Непрерывные дроби. Аналитическая теория и приложения. Пер. с англ. М.: Мир. 1985. 414 с.
  3. Люстерник Л.А., Червоненкис О.А., Янпольсекий А.Р. Математиченский анализ. Вычисление элементарных функций. СМБ. М.: Физматгиз. 1963. 248 с.
  4. Корнеев П.К., Гончарова Е.Н., Журавлёва И.А., Непретимова Е.В..Ускорение сходимости степенных и дробно-рациональных разложений, аппроксимирующих тригонометрические  и гиперболические функции // Вестник Ставропольского государственного университета. 2009. Вып. 63[4]. С. 27-44.
  5. Корнеев П.К., Журавлёва И.А., Непретимова Е.В. О разложении функции  в ветвящиеся цепные дроби // Вестник Ставропольского государственного университета. 2010. Вып. 70[5]. С. 11-15.
  6. Корнеев П.К., Журавлёва И.А., Непретимова Е.В.Разложение функции exp(x) в ветвящиеся цепные дроби // Вестник Ставропольского государственного университета. 2011. № 4. С. 14-20.
  7. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет. 2000. 352 с.
  8. Скоробогатько В.Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике. М.: Наука. 1983. 312 с.
  9. Корнеев П.К., Гладков А.В. Построение прямого метода решения систем линейных алгебраических уравнений с почти треугольной матрицей на основе восходящих цепных дробей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 12. С. 51-55.